Objem a povrch – 7. třída (7. ročník)

FVX
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/FVX)
Ukázat QR kód

umime.to/FVX


Stáhnout QR kód
Všechny souhrny

Objem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.

Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.

Značení ve vzorcích

VV objem
SS povrch
SpS_p obsah podstavy
SplS_{pl} obsah pláště
a,b,ca, b, c délky stran
rr poloměr
vv výška
ss strana kužele

Vzorce

Útvar Objem Povrch
krychle V=a3V = a^3 S=6a2S=6a^2
kvádr V=abcV = abc S=2(ab+ac+bc)S = 2(ab+ac+bc)
koule V=43πr3V=\frac43\pi r^3 S=4πr2S=4\pi r^2
válec V=Spv=πr2vV=S_p\cdot v =\pi r^2 v S=2Sp+Spl=2πr(r+v)S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v)
kužel V=13Spv=13πr2vV=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v S=Sp+Spl=πr(r+r2+v2)=πr2+πrsS =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs
jehlan V=13SpvV=\frac{1}{3}S_p\cdot v S=Sp+SplS=S_p+S_{pl}
pravidelný čtyřboký jehlan V=13Spv=13a2vV=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v
hranol V=SpvV= S_p\cdot v S=2Sp+SplS=2\cdot S_p+S_{pl}

Komiks pro zpestření

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.


Objem a povrch
Objem
Objem hranatých těles  
Zobrazit souhrn tématu
Objem krychle a kvádru
Povrch
Povrch hranatých těles  
Zobrazit souhrn tématu
Povrch krychle a kvádru


Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Objem a povrch
Objem
Objem krychle a kvádru  
Zobrazit souhrn tématu
Povrch
Povrch krychle a kvádru  
Zobrazit souhrn tématu
Povrch hranolu  
Zobrazit souhrn tématu


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Objem a povrch
Objem
Objem krychle a kvádru  
Zobrazit souhrn tématu
Povrch
Povrch krychle a kvádru  
Zobrazit souhrn tématu
Povrch hranolu  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence