Moduly: úvod Přehled po ročnících Přehled učiva Přehled pokrytí RVP Přehled výsledků učení

Úvod do funkcí

Typický ročník	9.
Interval vhodných ročníků	8.–9.
Učivo	funkce a její předpis, závislost mezi veličinami, souřadnice bodů, graf funkce, lineární funkce, funkce s absolutní hodnotou, kvadratická funkce
Předcházející modul	Výrazy a rovnice I
Bezprostřední výsledky učení	Určí souřadnice bodů v rovinné soustavě souřadnic a zorientuje se v grafu funkce. Rozpozná, zda daný vztah mezi veličinami lze popsat jako funkci. Rozpozná lineární, přímou a nepřímou úměrnost z předpisu, tabulky, grafu nebo slovního popisu. Určí předpis lineární funkce z grafu nebo z daných bodů. Porovná a interpretuje různé tvary grafů (lineární, s absolutní hodnotou, kvadratické) a použije je k popisu reálných situací.
Související RVP výsledky učení	MAT-MAT-005-ZV9-019 Řeší reálné problémy pomocí funkcí.

Tento modul uvádí žáky do základních pojmů a principů funkcí jako nástroje pro popis závislostí mezi veličinami. Začíná práci se souřadnicemi bodů v rovině a navazuje postupným poznáváním různých typů funkcí – od přímé a nepřímé úměrnosti přes obecnou lineární funkci až po jednodušší funkce s absolutní hodnotou či kvadratické tvary. Důraz je kladen na propojení mezi předpisem, tabulkou a grafem funkce, na čtení a interpretaci grafů a na pochopení, jak graf vyjadřuje vztahy.

Bloky a dosažený postup

Základní průchod S lehčím rozšířením S těžším rozšířením Vše

Seznam Náhledy

1. Souřadnice bodů

2. Funkce: základy

3. Grafy přímých úměrností

4. Grafy nepřímých úměrností

5. Grafy lineárních funkcí

6. Grafy lineárních funkcí: těžší příklady

7. Absolutní hodnota

8. Kvardatické funkce

1. Souřadnice bodů
Pexeso	Souřadnice bodů v rovině • lehké	lehčí rozšíření	Souřadnice bodů v rovině (lehké) • EDX Typicky zabere: 3 min
	Souřadnice bodů v rovině • střední		Souřadnice bodů v rovině (střední) • GKR Typicky zabere: 4 min
Přesouvání	Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant • lehké	lehčí rozšíření	Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké) • G4W Typicky zabere: 4 min
	Souřadnice bodů v rovině • střední		Souřadnice bodů v rovině (střední) • GJM Typicky zabere: 5 min
Rozhodovačka	Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant • lehké	lehčí rozšíření	Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké) • G4D Typicky zabere: 3 min
	Souřadnice bodů v rovině • lehké	lehčí rozšíření	Souřadnice bodů v rovině (lehké) • GMJ Typicky zabere: 4 min
	Souřadnice bodů v rovině • střední		Souřadnice bodů v rovině (střední) • GMK Typicky zabere: 5 min
Psaná odpověď	Souřadnice bodů v rovině • lehké		Souřadnice bodů v rovině (lehké) • GJN Typicky zabere: 4 min
Grafař	Souřadnice bodů v rovině • lehké		Souřadnice bodů v rovině (lehké) • E6D Typicky zabere: 5 min
Označování	Souřadnice bodů v rovině • střední		Souřadnice bodů v rovině (střední) • HD7 Typicky zabere: 5 min

2. Funkce: základy
Rozhodovačka	Co je funkce? • lehké		Co je funkce? (lehké) • G97 Typicky zabere: 5 min
	Jednoduché funkce: určování typu závislosti • střední		Jednoduché funkce: určování typu závislosti (střední) • G7K Typicky zabere: 4 min
	Jednoduché funkce: předpis, tabulka, graf • střední		Jednoduché funkce: předpis, tabulka, graf (střední) • G7J Typicky zabere: 6 min
	Jednoduché funkce: určování tvaru grafu • střední		Jednoduché funkce: určování tvaru grafu (střední) • G7L Typicky zabere: 5 min
Krok po kroku	Závislosti a funkce • lehké		Závislosti a funkce (lehké) • HDP Typicky zabere: 11 min
Označování	Závislosti • lehké		Závislosti (lehké) • HEN Typicky zabere: 10 min
Přesouvání	Závislosti • lehké		Závislosti (lehké) • HDK Typicky zabere: 5 min

3. Grafy přímých úměrností
Rozhodovačka	Grafy přímých úměrností • střední	lehčí rozšíření	Grafy přímých úměrností (střední) • HAS Typicky zabere: 5 min
Psaná odpověď	Grafy přímých úměrností • lehké		Grafy přímých úměrností (lehké) • HAU Typicky zabere: 7 min
Grafař	Grafy přímých úměrností • lehké		Grafy přímých úměrností (lehké) • HA3 Typicky zabere: 7 min
Označování	Grafy přímých úměrností • lehké		Grafy přímých úměrností (lehké) • HAC Typicky zabere: 11 min
Přesouvání	Grafy přímých úměrností • lehké		Grafy přímých úměrností (lehké) • HBE Typicky zabere: 8 min

4. Grafy nepřímých úměrností
Rozhodovačka	Grafy nepřímých úměrností • střední	lehčí rozšíření	Grafy nepřímých úměrností (střední) • HA1 Typicky zabere: 3 min
Psaná odpověď	Grafy nepřímých úměrností • lehké		Grafy nepřímých úměrností (lehké) • HA2 Typicky zabere: 6 min
Grafař	Grafy nepřímých úměrností • střední		Grafy nepřímých úměrností (střední) • HBS Typicky zabere: 6 min
Označování	Grafy nepřímých úměrností • lehké		Grafy nepřímých úměrností (lehké) • HA4 Typicky zabere: 9 min
Přesouvání	Grafy nepřímých úměrností • střední		Grafy nepřímých úměrností (střední) • HCH Typicky zabere: 7 min

5. Grafy lineárních funkcí
Souhrn tématu	Grafy lineárních funkcí
Pexeso	Grafy lineárních funkcí • střední		Grafy lineárních funkcí (střední) • G9J Typicky zabere: 4 min
Krok po kroku	Grafy lineárních funkcí • lehké		Grafy lineárních funkcí (lehké) • GZJ Typicky zabere: 10 min
Grafař	Směrnice lineární funkce • lehké		Směrnice lineární funkce (lehké) • FHN Typicky zabere: 7 min
Rozhodovačka	Grafy lineárních funkcí • lehké	lehčí rozšíření	Grafy lineárních funkcí (lehké) • G13 Typicky zabere: 5 min
	Grafy lineárních funkcí • střední		Grafy lineárních funkcí (střední) • ED4 Typicky zabere: 6 min
Přesouvání	Grafy lineárních funkcí • střední		Grafy lineárních funkcí (střední) • FF6 Typicky zabere: 6 min
Grafař	Grafy lineárních funkcí • lehké	lehčí rozšíření	Grafy lineárních funkcí (lehké) • E6K Typicky zabere: 8 min
	Grafy lineárních funkcí • střední		Grafy lineárních funkcí (střední) • E6A Typicky zabere: 8 min
Označování	Grafy lineárních funkcí • střední		Grafy lineárních funkcí (střední) • HCC Typicky zabere: 10 min
Pracovní list	Grafy lineárních funkcí

6. Grafy lineárních funkcí: těžší příklady
Přesouvání	Grafy lineárních funkcí • těžké		Grafy lineárních funkcí (těžké) • GW6 Typicky zabere: 6 min
Rozhodovačka	Grafy lineárních funkcí • těžké		Grafy lineárních funkcí (těžké) • G14 Typicky zabere: 5 min

7. Absolutní hodnota
Rozhodovačka	Grafy funkcí s absolutní hodnotou proměnné • lehké		Grafy funkcí s absolutní hodnotou proměnné (lehké) • HAV Typicky zabere: 4 min
Pexeso	Grafy funkcí s absolutní hodnotou x • střední		Grafy funkcí s absolutní hodnotou x (střední) • HAO Typicky zabere: 4 min
	Grafy absolutních hodnot lineárních funkcí • lehké		Grafy absolutních hodnot lineárních funkcí (lehké) • HBC Typicky zabere: 6 min

8. Kvardatické funkce
Označování	Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen • lehké		Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (lehké) • HAA Typicky zabere: 8 min
	Grafy ryze kvadratických funkcí: kvadratický a konstantní člen • střední		Grafy ryze kvadratických funkcí: kvadratický a konstantní člen (střední) • HAJ Typicky zabere: 8 min
Přesouvání	Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen • střední	lehčí rozšíření	Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (střední) • HCD Typicky zabere: 6 min
	Grafy ryze kvadratických funkcí • střední		Grafy ryze kvadratických funkcí (střední) • HCE Typicky zabere: 5 min
Rozhodovačka	Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen • střední		Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (střední) • G93 Typicky zabere: 3 min
Grafař	Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen • střední		Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (střední) • HBT Typicky zabere: 5 min
Psaná odpověď	Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen • lehké		Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (lehké) • HAW Typicky zabere: 4 min

Úvod do funkcí

Bloky a dosažený postup

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Úvod do funkcí

Bloky a dosažený postup

Souřadnice bodů v rovině (lehké) • EDX

Souřadnice bodů v rovině (střední) • GKR

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké) • G4W

Souřadnice bodů v rovině (střední) • GJM

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké) • G4D

Souřadnice bodů v rovině (lehké) • GMJ

Souřadnice bodů v rovině (střední) • GMK

Souřadnice bodů v rovině (lehké) • GJN

Souřadnice bodů v rovině (lehké) • E6D

Souřadnice bodů v rovině (střední) • HD7

Co je funkce? (lehké) • G97

Jednoduché funkce: určování typu závislosti (střední) • G7K

Jednoduché funkce: předpis, tabulka, graf (střední) • G7J

Jednoduché funkce: určování tvaru grafu (střední) • G7L

Závislosti a funkce (lehké) • HDP

Závislosti (lehké) • HEN

Závislosti (lehké) • HDK

Grafy přímých úměrností (střední) • HAS

Grafy přímých úměrností (lehké) • HAU

Grafy přímých úměrností (lehké) • HA3

Grafy přímých úměrností (lehké) • HAC

Grafy přímých úměrností (lehké) • HBE

Grafy nepřímých úměrností (střední) • HA1

Grafy nepřímých úměrností (lehké) • HA2

Grafy nepřímých úměrností (střední) • HBS

Grafy nepřímých úměrností (lehké) • HA4

Grafy nepřímých úměrností (střední) • HCH

Grafy lineárních funkcí (střední) • G9J

Grafy lineárních funkcí (lehké) • GZJ

Směrnice lineární funkce (lehké) • FHN

Grafy lineárních funkcí (lehké) • G13

Grafy lineárních funkcí (střední) • ED4

Grafy lineárních funkcí (střední) • FF6

Grafy lineárních funkcí (lehké) • E6K

Grafy lineárních funkcí (střední) • E6A

Grafy lineárních funkcí (střední) • HCC

Grafy lineárních funkcí (těžké) • GW6

Grafy lineárních funkcí (těžké) • G14

Grafy funkcí s absolutní hodnotou proměnné (lehké) • HAV

Grafy funkcí s absolutní hodnotou x (střední) • HAO

Grafy absolutních hodnot lineárních funkcí (lehké) • HBC

Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (lehké) • HAA

Grafy ryze kvadratických funkcí: kvadratický a konstantní člen (střední) • HAJ

Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (střední) • HCD

Grafy ryze kvadratických funkcí (střední) • HCE

Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (střední) • G93

Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (střední) • HBT

Grafy ryze kvadratických funkcí: jen kvadratický člen (lehké) • HAW

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?