Než se pustíme do sčítání zlomků, je dobré mít jasno v tom, co je čitatel („to nahoře“) a jmenovatel („to dole“). Ve zlomku \frac{3}{7} je 3 čitatel, 7 jmenovatel.
Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem
Pokud mají sčítané zlomky stejného jmenovatele, stačí prostě sečíst čitatele. Jmenovatele necháme stejného, tedy \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}.
Sčítání zlomků s různými jmenovateli
Pokud mají sčítané zlomky různého jmenovatele, musíme je nejprve rozšířit tak, aby měly stejného jmenovatele. Nejvýhodnější je rozšířit zlomky na nejmenší společný násobek původních jmenovatelů. Jakmile mají zlomky stejného jmenovatele, sečteme je výše uvedeným postupem.
Úpravy a odčítání
Výsledný zlomek většinou ještě krátíme, abychom dostali výsledek v základním tvaru. Odčítání zlomků funguje stejným způsobem.
Příklady
Příklady se stejným jmenovatelem, bez nutnosti krácení
\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}
\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}
Příklady se stejným jmenovatelem, kdy výsledek krátíme
\frac{5}{6}-\frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8-2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
Příklad s různými jmenovateli: \frac{5}{6} - \frac{3}{4}
- Nejmenší společný násobek jmenovatelů 6 a 4 je 12, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 12.
- \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5\cdot 2}{6\cdot 2} - \frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}= \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}
Příklady s různými jmenovateli: \frac{7}{8} + \frac{2}{5}
- Nejmenší společný násobek jmenovatelů 8 a 5 je 40, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 40.
- \frac{7}{8} + \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} + \frac{16}{40} = \frac{51}{40}
Pracovní list
Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:
Komiks pro zpestření
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Sčítání a odčítání zlomků (lehké) • FKT
zadání: 14
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední) • FF2
zadání: 13
Typicky zabere: 5 min

Sčítání a odčítání zlomků (těžké) • FKU
zadání: 13
Typicky zabere: 6 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Sčítání a odčítání zlomků (střední) • ECV
zadání: 58
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (těžké) • EGN
zadání: 40
Typicky zabere: 7 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Sčítání a odčítání zlomků (střední) • EBW
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min

Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Sčítání a odčítání zlomků (lehké) • G21
zadání: 13
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední) • EMX
zadání: 13
Typicky zabere: 6 min

Sčítání a odčítání zlomků s obrázky (střední) • F9H
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
