Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Pexeso
Krok po kroku
Grafař
Porozumění
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
- Objem a povrch
Všechny souhrny k tomuto tématu - Povrch
- Objem
- Objem, povrch: mix
Filtr podle ročníku
Objem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.
Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.
Značení ve vzorcích
| V | objem |
| S | povrch |
| S_p | obsah podstavy |
| S_{pl} | obsah pláště |
| a, b, c | délky stran |
| r | poloměr |
| v | výška |
| s | strana kužele |
Vzorce
| Útvar | Objem | Povrch |
|---|---|---|
| krychle | V = a^3 | S=6a^2 |
| kvádr | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) |
| koule | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 |
| válec | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) |
| kužel | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs |
| jehlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} |
| pravidelný čtyřboký jehlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | |
| hranol | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
Komiks pro zpestření
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Povrch krychle a kvádru (střední)
zadání: 16
Typicky zabere: 10 min
Povrch hranolu a jehlanu (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 6 min
Povrch kulatých těles (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
Objem krychle a kvádru (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 9 min
Objem hranolu a jehlanu (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 7 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Povrch hranolu (střední)
zadání: 49
Typicky zabere: 10 min
Povrch hranolu (těžké)
zadání: 59
Typicky zabere: 10 min
Povrch hranatých těles (střední)
zadání: 109
Typicky zabere: 11 min
Objem krychle a kvádru (střední)
zadání: 74
Typicky zabere: 9 min
Objem hranolu (střední)
zadání: 70
Typicky zabere: 9 min
Objem hranatých těles (střední)
zadání: 195
Typicky zabere: 11 min
Objem, povrch: vzorce, principy (střední)
zadání: 187
Typicky zabere: 9 min
Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan (střední)
zadání: 246
Typicky zabere: 17 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Povrch krychle a kvádru (lehké)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
Povrch krychle a kvádru (střední)
zadání: 51
Typicky zabere: 12 min
Povrch krychle a kvádru (těžké)
zadání: 79
Typicky zabere: 12 min
Povrch hranolu (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 13 min
Povrch hranolu (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 8 min
Povrch hranatých těles (střední)
zadání: 111
Typicky zabere: 10 min
Objem krychle a kvádru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
Objem krychle a kvádru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 8 min
Objem hranolu (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
Objem hranolu (těžké)
zadání: 34
Typicky zabere: 9 min
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Objem, povrch: mix (střední)
zadání: 48
Typicky zabere: 8 min
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)
zadání: 23
Typicky zabere: 7 min
Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy: