Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Týmovka
Geometrie
- Objem a povrch
Všechny souhrny k tomuto tématu - Povrch
Filtr podle ročníku
Cvičení
Objem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.
Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.
Značení ve vzorcích
| V | objem |
| S | povrch |
| S_p | obsah podstavy |
| S_{pl} | obsah pláště |
| a, b, c | délky stran |
| r | poloměr |
| v | výška |
| s | strana kužele |
Vzorce
| Útvar | Objem | Povrch |
|---|---|---|
| krychle | V = a^3 | S=6a^2 |
| kvádr | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) |
| koule | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 |
| válec | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) |
| kužel | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs |
| jehlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} |
| pravidelný čtyřboký jehlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | |
| hranol | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
Komiks pro zpestření
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy: