Elementární algebra
- Úlohy s rovnicemi
Všechna shrnutí
Cvičení
Slovní úlohySlovní úlohy typu „myslím si číslo“ spočívají v tom, že vypravěč si myslí tajné číslo, řekne o něm několik podmínek (operací) a úkolem je toto číslo odhalit.
K řešení využíváme dvě základní strategie:
- Zpětný postup – postupujeme od výsledku zpět k začátku a provádíme opačné matematické operace (scítání měníme na odčítání, násobení na dělení a naopak).
- Sestavení rovnice – neznámé číslo označíme proměnnou (např. x) a podmínky ze zadání zapišeme jako rovnici.
Příklad úlohy: Myslím si číslo. Když od něj odečtu 6 a výsledek vydělím dvěma, dostanu 2. Jaké číslo si myslím?
Řešení zpětným postupem
- Začneme od konečného výsledku (číslo 2) a děláme opačné operace odzadu.
- Posledním krokem bylo dělení dvěma → před ním muselo být číslo dvakrát větší: 2\cdot 2=4.
- Předtím jsme odečítali číslo 6 → k výsledku tedy 6 přičteme: 4+6=10.
- Myšlené číslo je 10.
Řešení pomocí rovnice
- Myšlené číslo označíme jako x.
- Slovní popis v zadání zapíšeme jako rovnici: \frac{x - 6}{2} = 2.
- Rovnici řešíme běžným způsobem:
- Vynásobíme dvěma: x-6=4
- Přičteme 6: x=10
- Řešení je 10.
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Myslím si číslo
Zobrazit shrnutí tématu
střední
Myslím si číslo (střední) • E3K
Typicky zabere: 12 min
