Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice

Při řešení složitějších příkladů použijeme další pojmy související s trojúhelníkem, například výška, těžnice, střední příčka, kružnice opsaná či vepsaná.

Těžnice je úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku se středem protější strany. Každý trojúhelník má tři těžnice a jejich průsečík tvoří těžiště trojúhelníku. Těžiště rozděluje každou těžnici v poměru 2 : 1. Delší část těžnice je úsečka mezi vrcholem a těžištěm.

Střední příčka trojúhelníku je úsečka, která spojuje středy dvou stran v trojúhelníku. Je rovnoběžná se stranou, jejíž střed nespojuje a její délka je rovna polovině délky této strany.

Kružnice opsaná je kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníka. Její střed leží v průsečíku os stran. To znamená, že střed kružnice opsané je stejně vzdálen od všech vrcholů trojúhelníku.

Kružnice vepsaná je kružnice, která se dotýká všech stran trojúhelníku. Její střed leží v průsečíku os vnitřních úhlů trojúhelníku. To znamená, že střed kružnice vepsané je stejně vzdálen od všech tří přímek, na kterých leží strany trojúhelníku.

Pracovní listy

Kromě níže uvedených interaktivních cvičení jsou k dispozici také pracovní listy k vytištění a rýsování na papíře:

Konstrukce trojúhelníků: těžnice,…

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky

řešení 🔒

Materiál je dostupný pouze uživatelům s platnou licencí pro daný předmět (učitelům nebo členům rodiny).

Konstrukce trojúhelníků: vepsaná a…

Konstrukce trojúhelníků: vepsaná a opsaná kružnice

řešení 🔒

Materiál je dostupný pouze uživatelům s platnou licencí pro daný předmět (učitelům nebo členům rodiny).