Elementární algebra
- Algebraické výrazy a jejich úpravy
Všechny souhrny
Filtr podle ročníku
Algebraické výrazy a jejich úpravy – 2. třída
FX9Zkopírovat kód tématu
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/FX9)
Ukázat QR kód
Všechny souhrnyAlgebraický výraz je tvořen z konstant („čísla“) a proměnných („písmenka“), které jsou dohromady spojeny pomocí algebraických operací (např. sčítání, násobení) a závorek. Proměnná zastupuje čísla z určitého oboru hodnot. Pomocí algebraických výrazů můžeme provádět obecné výpočty.
Příklad: počet noh zvířat
- Sedlák Sedloň má na dvorku p prasat a s slepic.
- Výraz 4\cdot p + 2 \cdot s vyjadřuje celkový počet nohou, která zvířata na dvorku mají.
- V tomto výrazu jsou čísla 4 a 2 konstanty, písmena p a s jsou proměnné, jejichž oborem jsou přirozená čísla.
- Výraz můžeme upravit do tvaru 2(2p+s). Tato úprava zachovává hodnotu výrazu pro všechna možná přiřazení hodnot proměnných.
| téma | příklad (zadání) | příklad (výsledek) |
|---|---|---|
| Dosazování do výrazů | dosadit x = 3 do výrazu 2x + 5 | 11 |
| Zápis pomocí výrazů | „O 5 větší než dvojnásobek čísla x“ | 2x + 5 |
| Úpravy výrazů s jednou proměnnou | 3x - 2 \cdot(3+x) | x - 6 |
| Úpravy výrazů s více proměnnými | 2a + 3b - a + 4b | a + 7b |
| Úpravy výrazů se zlomky | \frac{x}{2} + \frac{x}{3} | \frac{5x}{6} |
| Lomené výrazy | \frac{x^2 - 9}{x - 3} | x + 3 pro x \ne 3 |
| Dělení mnohočlenu mnohočlenem | \frac{2x^4 + x + 4}{x^2 + 2} | 2x^2 - 4, zbytek x+12 |
| Výrazy s faktoriálem a kombinačními čísly | \frac{n!}{(n+1)!} | \frac{1}{n+1} |
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Pro toto téma (a případně zvolený ročník) není dostupné žádné procvičování.
