Psaná odpověďRovnice se závorkami řešíme podobně jako základní rovnice. Zpravidla začínáme tím, že závorky odstraníme jejich roznásobením nebo odstraněním znaménka před nimi.
Řešený příklad: 2(x+3) = 12 - x
Zadání: 2(x+3) = 12 - x
Roznásobíme závorku na levé straně: 2x+6 = 12 - x
Následně řešíme stejně jako základní rovnici:
\begin{array}{rcl} 3x+6 & = & 12 \\ 3x & = & 6 \\ x & = & 2 \end{array}
Řešený příklad: 5 - (x - 2) = 3x + 1
Zadání: 5 - (x - 2) = 3x + 1
Odstraníme závorku (mínus před závorkou mění všechna znaménka uvnitř):
5 - x + 2 = 3x + 1
Sečteme čísla na levé straně:
7 - x = 3x + 1
Převedeme neznámé na jednu stranu a čísla na druhou:
-4x = -6
Vydělíme číslem -4 a zlomek upravíme na základní tvar:
x = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}V některých případech si však můžeme ušetřit práci, pokud závorky neroznásobíme. Například v rovnici 3(x+1) = 18 je výhodnější nejdříve rovnici podělit číslem 3, čímž dostaneme x+1 = 6, z čehož již snadno dostaneme x=5.
Pracovní list
Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Rovnice se závorkami (střední) • E41
Typicky zabere: 7 min
Rovnice se závorkami (těžké) • FH7
Typicky zabere: 7 min
