
Mocniny a odmocniny – 7. třída (7. ročník)
Krátká adresa: umime.to/FUO
Vybrána třída: 7. třída (široký výběr)
Nadřazené | Aritmetika |
Umocňování je opakované násobení. Například 3^5 = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3 = 243. Odmocňování je opačnou operací k umocňování. Například druhá odmocnina z 36 je 6 (\sqrt{36}=6), protože 6^2 = 6\cdot 6 = 36. Mocniny a odmocniny využíváme v mnoha oblastech matematiky, například při práci s mnohočleny, řešení kvadratických rovnic, výpočtu obsahu a objemu nebo při určování délek stran v trojúhelníku.
Prvním krokem pro zvládnutí tohoto tématu jsou základní mocniny a odmocniny, kde pracujeme s malými, přirozenými čísly. Pro tato čísla se vyplatí se naučit základní mocniny a odmocniny zpaměti, protože na ně často v matematice narazíme.
Jako další krok potřebujeme zvládnout pracovat s výrazy s mocninami a odmocninami.
Umocňování je možné definovat i pro záporný mocnitel. Tento způsob umocňování se využívá pro vědecký zápis čísel, který nám umožňuje přehledně pracovat s velmi velkými či velmi malými čísly, díky čemuž má hojné využití ve fyzice.
Umocňování a odmocňování můžeme přirozeně používat i ve spojitosti se zlomky a desetinnými čísly.

Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Mocniny (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 4 min

Mocniny (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Odmocniny (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 5 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Mocniny (střední)
61 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Mocniny (těžké)
67 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Odmocniny (střední)
41 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Odmocniny (těžké)
46 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Výrazy s mocninami a odmocninami (střední)
60 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Výrazy s mocninami a odmocninami (těžké)
62 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Vědecký zápis čísel (střední)
48 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Zlomky, mocniny, odmocniny (těžké)
40 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Desetinná čísla, mocniny, odmocniny (těžké)
42 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Mocniny a odmocniny: mix (střední)
210 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Mocniny a odmocniny: mix (těžké)
330 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.

Mocniny (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka

Mocniny (těžké)
11 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Odmocniny (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 2 min
Ukázka

Odmocniny (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka

Mocniny a odmocniny: mix (střední)
6 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Mocniny (střední)
42 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Mocniny (těžké)
54 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Odmocniny (střední)
40 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Výrazy s mocninami a odmocninami (střední)
40 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Mocniny a odmocniny: mix (střední)
122 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Kalkulačka
Úloha, u které musíte logicky myslet i počítat. Dostala se vám do ruky kalkulačka, na které chybí některá tlačítka. Vašim úkolem je vyrobit na displeji zadaná čísla.