Vybrána třída: 2. střední škola (široký výběr)
Nadřazené | Diskrétní matematika » Množiny |
Množina je soubor prvků. Množiny využíváme jako dílčí prvek v mnoha oblastech matematiky. Příklad z geometrie: kružnice je množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od středu. Množiny mají i mnoho praktických využití. Například při vývoji internetového obchodu program pracuje s množinou dostupných výrobků. Množiny jsou také důležité pro studium základů matematiky. Pomáhají nám například ujasnit si, co je to nekonečno.
Pro práci s množinami potřebujeme nejdříve ovládnout základní pojmy a značení a podívat se na různé způsoby, jak můžeme množiny zapsat (výčtem, charakteristickou vlastností, standardním značením).
S množinami můžeme provádět množinové operace jako je sjednocení a průnik. Tyto operace je vhodné si nejdříve procvičit na konkrétních příkladech. Když máme jasno v jednotlivých případech, přichází na řadu obecné vlastnosti množin a množinových operací. Pro získání vhledu a intuice se hodí zakreslovat si množiny pomocí Vennových diagramů.
Mezi pokročilejší témata patří množiny množin a potenční množina.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Množiny: pojmy a značení (střední)
50 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zápis množin (těžké)
27 zadání
Typicky zabere: 5 min

Množinové operace (střední)
28 zadání
Typicky zabere: 7 min

Množinové operace (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 13 min

Vlastnosti množin a množinových operací (těžké)
29 zadání
Typicky zabere: 10 min

Vennovy diagramy (střední)
34 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vennovy diagramy (těžké)
38 zadání
Typicky zabere: 9 min

Množiny množin, potenční množina (těžké)
27 zadání
Typicky zabere: 5 min

Množiny: mix (střední)
112 zadání
Typicky zabere: 6 min

Množiny: mix (těžké)
151 zadání
Typicky zabere: 9 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Množiny: pojmy a značení (střední)
7 zadání
Typicky zabere: 4 min

Vennovy diagramy (těžké)
5 zadání
Typicky zabere: 6 min

Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Slovní úlohy na množiny (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 8 min

Slovní úlohy na množiny (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min

Porozumění
U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.
Množinové operace
Základní množinové operace a jejich vlastnosti můžeme názorně ilustrovat pomocí Vennových diagramů.