Množiny – 9. třída

Množina je soubor prvků. Množiny využíváme jako dílčí prvek v mnoha oblastech matematiky. Příklad z geometrie: kružnice je množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od středu. Množiny mají i mnoho praktických využití. Například při vývoji internetového obchodu program pracuje s množinou dostupných výrobků. Množiny jsou také důležité pro studium základů matematiky. Pomáhají nám například ujasnit si, co je to nekonečno.

K procvičování množin máme následující podtémata:

• Pojmy a značení – prázdná množina (\emptyset), průnik (A \cap B), podmnožina (A \subseteq B)…
• Zápis množin – zápis výčtem, zápis charakteristickou vlastností, standardní značky (\mathbb{N}, \mathbb{R})
• Množinové operace – průnik, sjednocení, rozdíl, symetrický rozdíl, aplikace na konkrétní příklady množin
• Vlastnosti množin a množinových operací – podmnožiny, množinové operace, jejich vzájemné vztahy, zápis obecných vlastností pomocí matematické notace
• Vennovy diagramy – grafické znázornění množin, jejich vztahů a operací s nimi
• Množiny množin, potenční množina – pokročilejší téma, kdy uvažujeme množiny, které mohou obsahovat jako svoje prvky jiné množiny