Výpočty se zlomky – 1. střední škola

Základní výpočty se zlomky jsou následující:

Krácení zlomků

• Zlomky se krátí tak, že čitatel i jmenovatel vydělíme jejich společným dělitelem.
• Zlomek \frac{9}{12} můžeme zkrátit na \frac{3}{4}, protože čitatel i jmenovatel mají společný dělitel 3.

Sčítání a odčítání zlomků

• Pro sčítání a odčítání zlomků je nutné převést zlomky na společný jmenovatel.
• \frac{1}{4} + \frac{1}{6} převedeme na společný jmenovatel 12 a dostaneme \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}.

Násobení a dělení zlomků

• Násobení se provádí tak, že vynásobíme čitatele i jmenovatele mezi sebou.
• \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
• Dělení se provádí násobením převráceného zlomku.
• \frac{2}{3} : \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{9}

Zlomky a procenta

• Převod zlomku na procenta se provádí pomocí násobení 100.
• \frac{3}{4} = 0{,}75 = 75 \%

Zlomky a desetinná čísla

• Zlomky převedeme na desetinná čísla tak, že čitatele vydělíme jmenovatelem. Naopak desetinné číslo lze převést na zlomek pomocí roznásobení mocninami desítky.
• \frac{2}{5} = 2 : 5 = 0{,}4
• 0{,}25 = 0{,}25 \cdot\frac{100}{100} = \frac{25}{100}, což po zkrácení dává \frac{1}{4}

Kombinace operací se zlomky

• Zadání kombinující různé aritmetické operace se zlomky.