- Prostorové útvary
- HranolVšechny souhrny
- Povrch hranolu
- Objem hranolu
Filtr podle ročníku
Cvičení
Hranol
GDSZkopírovat krátkou adresu (umime.to/GDS)Ukázat QR kódVšechny souhrnyHranol je prostorový geometrický útvar, který má dvě shodné podstavy umístěné v různých rovinách. Budeme se zabývat kolmými hranoly, ve kterých odpovídající strany podstavy jsou vždy spojené boční stěnou tvaru obdélníka nebo čtverce. (Pro kosé hranoly jsou boční stěny rovnoběžníky.) Podstavy hranolu mohou mít rozličné tvary, například mohou být trojúhelníkové, čtvercové, obdélníkové nebo i mnohoúhelníkové.
Vzorečky pro objem a povrch hranolu
Pro výpočet objemu hranolu používáme vzorec V = S_p \cdot v, kde S_p je obsah jedné podstavy a v je výška hranolu.
Síť hranolu se skládá ze dvou podstav a pláště, proto jeho povrch vypočítáme jako součet obsahů podstav a obsahu pláště: S = 2S_p + S_{pl}, kde S_{pl} je obsah pláště, což je součet obsahů všech obdélníkových nebo čtvercových stěn tvořících plášť.
Příklady hranolů
Pravidelný n-boký hranol má jako podstavy dva pravidelné n-úhelníky.
Speciální případy čtyřbokých hranolů jsou kvádr a krychle. Kvádr může a nemusí být pravidelný čtyřboký hranol. Krychle je pravidelný čtyřboký hranol, který navíc splňuje a=v.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Hranol: pojmy a vzorečkystředníHranol: pojmy a vzorečky (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 8 min
těžkéHranol: pojmy a vzorečky (těžké)
zadání: 48
Typicky zabere: 11 min
středníPovrch hranolu (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 9 min
těžkéPovrch hranolu (těžké)
zadání: 64
Typicky zabere: 11 min
středníObjem hranolu (střední)
zadání: 70
Typicky zabere: 9 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
HranolstředníPovrch hranolu (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 11 min
těžkéPovrch hranolu (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 8 min
středníObjem hranolu (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
těžkéObjem hranolu (těžké)
zadání: 34
Typicky zabere: 7 min
NAPIŠTE NÁMDěkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:
Čeho se zpráva týká?
Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení LicenceZde nám můžete napsat vzkaz či popsat dojmy, jak se vám systém používá. Pokud máte nějakou zásadnější zprávu, zvolte prosím jednu z dalších kategorií.
Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá. Pokud máte námět na rozšíření obsahu, uvítáme, když popíšete konkrétní ukázku. Nezasílejte prosím dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.
Před položením dotazu prosím zkontrolujte časté dotazy.
Před položením dotazu si prosím projděte časté dotazy k přihlášení.
- Objem hranolu