Středová souměrnost

Středová souměrnost je dána bodem S a přiřazuje každému bodu X takový bod X', že bod S je středem úsečky XX'. Jinými slovy: obraz má od středu stejnou vzdálenost jako původní bod a leží na polopřímce opačné k SX.

Středová souměrnost zachovává vzdálenosti i úhly, jde tedy o druh shodnosti. Středová souměrnost se středem v bodě S je shodná s otočením o 180 stupňů podle středu S.

Příklady

Modré a oranžové útvary jsou vzájemně středově souměrné podle středu S:

Pro lepší pochopení může být užitečné porovnat středovou a osovou souměrnost.

Středově souměrný útvar

Útvar označujeme za středově souměrný, pokud je v nějaké středové souměrnosti obrazem sebe sama. Střed této středové souměrnosti pak nazýváme středem souměrnosti objektu. Obrázek uvádí příklady útvarů středově souměrných (zelené, s vyznačeným středem souměrnosti) i těch nesouměrných (červené):

Další příklady:

• Úsečka, obdélník, čtverec, kosočtverec, pravidelný šestiúhelník a kruh jsou středově souměrné.

• Žádný trojúhelník není středově souměrný.

Fatal error: Uncaught TypeError: App\Service\PsService::getUserItemStatusByPs(): Argument #1 ($user) must be of type int, null given, called in /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Snippet/Exercise/ItemBasedExercise/ItemBasedExercisePlugin.php on line 66 and defined in /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Service/PsService.php:69 Stack trace: #0 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Snippet/Exercise/ItemBasedExercise/ItemBasedExercisePlugin.php(66): App\Service\PsService->getUserItemStatusByPs() #1 [internal function]: App\Snippet\Exercise\ItemBasedExercise\ItemBasedExercisePlugin->progress() #2 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Helper/ExerciseHeaderBuilder.php(20): call_user_func() #3 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Template/BaseExercise/default.php(26): App\Helper\ExerciseHeaderBuilder->render() #4 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Controller/BaseExercise.php(119): require('...') #5 /var/www/umimematiku.cz/webroot/exercise/mrizkovana.php(21): App\Controller\BaseExercise->renderDefault() #6 /var/www/umimematiku.cz/webroot/index.php(129): include('...') #7 {main} thrown in /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Service/PsService.php on line 69