Funkce
- Lineární funkce
Všechna shrnutí
Filtr podle ročníku
Lineární funkce – 1. střední škola
FWJZkopírovat kód tématu
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/FWJ)
Ukázat QR kód
Všechna shrnutíFunkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f(x) = a\cdot x + b, kde a a b jsou konstanty. Grafem lineární funkce je přímka. Parametr a je směrnice (též nazývaná sklon), parametr b určuje její svislý posun (též nazývaný absolutní člen).
Příklady lineárních funkcí
- f(x) = 2x
- f(x) = -4x+8
- f(x) = \frac13 x + 1{,}2
Aby byla funkce lineární, nemusí být nutně přímo zapsána ve tvaru f(x) = a\cdot x + b. Stačí, když jde na tento tvar upravit.
Příklady lineárních funkcí v jiném tvaru
- f(x) = 2-x můžeme přepsat jako f(x)= -1x + 2, což je lineární funkce se směrnicí −1 a absolutním členem 2.
- f(x) = 5(3-x) můžeme přepsat jako f(x)= -5x + 15, což je lineární funkce se směrnicí −5 a absolutním členem 15.
- f(x) = x^2 + 7 - x(x-1) vypadá na první pohled jako kvadratická funkce, ale můžeme ji upravit na f(x)= x + 7 (kvadratický člen se vyruší), takže jde o lineární funkci.
S lineárními funkcemi souvisí následující dílčí témata:
- Grafy lineárních funkcí – grafický význam směrnice a absolutního členu, zakreslení grafu podle funkčního předpisu, odvození funkčního předpisu podle grafu
- Vlastnosti lineární funkce – ujasnění obecných vlastností funkcí (např. definiční obor, obor hodnot, rostoucí a klesající funkce) v případě lineární funkce
- Základní rovnice s jednou neznámou – základní rovnice s jednou neznámou odpovídají rovnosti lineárních funkcí a můžeme je ztvárnit graficky pomocí přímek, které představují grafy těchto funkcí
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Lineární funkce
Vlastnosti lineární funkce
Zobrazit shrnutí tématu
lehké
Vlastnosti lineární funkce (lehké) • G17
Typicky zabere: 5 minstřední
Vlastnosti lineární funkce (střední) • G19
Typicky zabere: 7 minLineární funkce: mix
střední
Lineární funkce: mix (střední) • ERG
Typicky zabere: 6 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Lineární funkce
Vlastnosti lineární funkce
Zobrazit shrnutí tématu
lehké
Vlastnosti lineární funkce (lehké) • HDJ
Typicky zabere: 8 min
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
Lineární funkce
Grafy lineárních funkcí
Zobrazit shrnutí tématu
těžké
Grafy lineárních funkcí (těžké) • E6B
Typicky zabere: 9 min
