Přejít na téma:
Úlohy o směsích
Přejít na cvičení:
Slovní úlohy
Zobrazit na celou obrazovku
Sdílet Zobrazit shrnutí tématu
Úlohy o směsích

Úlohy o směsích jsou speciální typ slovních úloh, ve kterých kombinujeme dva typy prvků s různými vlastnostmi (případně i více než dva). Může jít o míchání ořechů s různou cenou, slévání roztoků o různé koncentraci, nebo o skupiny zvířat s různou hmotností.

Základní princip řešení je vždy stejný: součet hodnot jednotlivých složek se rovná hodnotě celé směsi. Pro přehlednost si údaje ze zadání obvykle zapisujeme do tabulky a následně sestavíme rovnici.

Příklad úlohy o směsi: V Antarktidě žijí vedle sebe tučňáci císařští, kteří váží 35 kilogramů, a menší tučňáci kroužkoví, ti váží pouze 5 kilogramů. Včera skupina 60 tučňáků objevila obrovskou starou váhu ze ztroskotané nákladní obchodní lodi. Když na ni všichni vlezli, váha ukázala 840 kilogramů. Kolik bylo v objevitelské tučňáčí bandě tučňáků kroužkových?

Řešení úlohy s tučňáky
  • Počet tučňáků císařských označíme jako x.
  • Protože je tučňáků celkem 60, kroužkových musí být 60-x.
  • Sestavíme rovnici pro celkovou hmotnost (váha císařských + váha kroužkových = celková váha): 35 \cdot x + 5 \cdot (60-x) = 840
  • Levou stranu rovnice upravíme: 30x + 300 = 840
  • Odečteme od obou stran 300, obě strany vydělíme 30 a dostaneme: x = 18
  • Tučňáků císařských je 18 a tučňáků kroužkových je 60-18=42.

Úlohy o směsích (těžké)

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Před položením dotazu si prosím projděte návody:

Prosíme, nezasílejte dotazy na prozrazení řešení úloh či vysvětlení postupu. Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá a připojte snímek obrazovky.

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Hlášení chyby Obsah Ovládání Přihlášení Licence