Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Sčítání a odčítání zlomků
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
ECV
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

ECV
umime.to/ECV

Nastavení cvičení


Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/ECV

Sčítání a odčítání zlomků

Než se pustíme do sčítání zlomků, je dobré mít jasno v tom, co je čitatel („to nahoře“) a jmenovatel („to dole“). Ve zlomku \frac{3}{7} je 3 čitatel, 7 jmenovatel.

Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem

Pokud mají sčítané zlomky stejného jmenovatele, stačí prostě sečíst čitatele. Jmenovatele necháme stejného, tedy \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}.

Sčítání zlomků se různými jmenovateli

Pokud mají sčítané zlomky různého jmenovatele, musíme je nejprve rozšířit tak, aby měly stejného jmenovatele. Nejvýhodnější je rozšířit zlomky na nejmenší společný násobek původních jmenovatelů. Jakmile mají zlomky stejného jmenovatele, sečteme je výše uvedeným postupem.

Úpravy a odčítání

Výsledný zlomek většinou ještě krátíme, abychom dostali výsledek v základním tvaru. Odčítání zlomků funguje stejným způsobem.

Příklady

Příklady se stejným jmenovatelem, bez nutnosti krácení

\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}

\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}

Příklady se stejným jmenovatelem, kdy výsledek krátíme

\frac{5}{6}-\frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8-2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

Příklad s různými jmenovateli: \frac{5}{6} - \frac{3}{4}

  • Nejmenší společný násobek jmenovatelů 6 a 4 je 12, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 12.
  • \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5\cdot 2}{6\cdot 2} - \frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}= \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}

Příklady s různými jmenovateli: \frac{7}{8} + \frac{2}{5}

  • Nejmenší společný násobek jmenovatelů 8 a 5 je 40, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 40.
  • \frac{7}{8} + \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} + \frac{16}{40} = \frac{51}{40}

Komiks pro zpestření

Zavřít

Sčítání a odčítání zlomků (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence