Skvěle, štít %% dosažen
Rovnice s lomenými výrazy » Psaná odpověď »
Přejít na téma:
Rovnice s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy
Přejít na cvičení:
Psaná odpověď
Psaná odpověď
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
EKGSdílet
QR kód
QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.
Kód / krátká adresa
Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.
Zkopírujte kliknutím.
EKG
umime.to/EKG
Rovnice s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy řešíme stejnými postupy jako základní rovnice.
Užitečným (avšak ne vždy nezbytným) prvním krokem bývá roznásobení obou stran rovnice společným násobkem všech jmenovatelů lomených výrazů.
Podmínky řešitelnosti
Aby lomený výraz dával smysl, nesmí být jmenovatel roven nule. Po vyřešení rovnice tedy musíme zkontrolovat, že výsledné řešení tuto podmínku splňuje pro všechny jmenovatele v rovnici.
Řešený příklad
| Zadání: | \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x} |
| Jmenovatelé jsou 2 a 1-x, společný násobek je 2(1-x). Roznásobíme tedy rovnici 2(1-x). | \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x) |
| Pokrátíme obě strany. | (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2 |
| Roznásobíme obě strany. | x-1 = 2x +2 |
| Převedeme x na jednu stranu, konstanty na druhou. | x = -3 |
Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
