Rovnice s lomenými výrazy
Psaná odpověď
Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
Rovnice s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy řešíme stejnými postupy jako základní rovnice.
Užitečným (avšak ne vždy nezbytným) prvním krokem bývá roznásobení obou stran rovnice společným násobkem všech jmenovatelů lomených výrazů.
Podmínky řešitelnosti
Aby lomený výraz dával smysl, nesmí být jmenovatel roven nule. Po vyřešení rovnice tedy musíme zkontrolovat, že výsledné řešení tuto podmínku splňuje pro všechny jmenovatele v rovnici.
Řešený příklad
| Zadání: | \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x} |
| Jmenovatelé jsou 2 a 1-x, společný násobek je 2(1-x). Roznásobíme tedy rovnici 2(1-x). | \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x) |
| Pokrátíme obě strany. | (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2 |
| Roznásobíme obě strany. | x-1 = 2x +2 |
| Převedeme x na jednu stranu, konstanty na druhou. | x = -3 |
Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.
