Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Přejít na cvičení:
Krok po kroku
Krok po kroku
Přejít na téma:
Rovnice s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit souhrn tématu
Sdílet
QR kód
QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.
Kód / krátká adresa
Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.
Zkopírujte kliknutím.
F9G
umime.to/F9G
Rovnice s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy řešíme stejnými postupy jako základní rovnice.
Užitečným (avšak ne vždy nezbytným) prvním krokem bývá roznásobení obou stran rovnice společným násobkem všech jmenovatelů lomených výrazů.
Podmínky řešitelnosti
Aby lomený výraz dával smysl, nesmí být jmenovatel roven nule. Po vyřešení rovnice tedy musíme zkontrolovat, že výsledné řešení tuto podmínku splňuje pro všechny jmenovatele v rovnici.
Řešený příklad
| Zadání: | \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x} |
| Jmenovatelé jsou 2 a 1-x, společný násobek je 2(1-x). Roznásobíme tedy rovnici 2(1-x). | \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x) |
| Pokrátíme obě strany. | (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2 |
| Roznásobíme obě strany. | x-1 = 2x +2 |
| Převedeme x na jednu stranu, konstanty na druhou. | x = -3 |
Rovnice s lomenými výrazy (střední)
Další »
Vyřešeno:
