Nadřazené | Zlomky, procenta, desetinná čísla » Zlomky |
Zlomky zapisujeme ve tvaru \frac{a}{b}, kde a se nazývá čitatel a b jmenovatel. Aby měl zlomek smysl, nesmí být jmenovatel nula. Význam zlomku odpovídá dělení. Příklad: ve zlomku \frac32 je čitatelem číslo 3 a jmenovatelem číslo 2, hodnota zlomku \frac32 se rovná dělení 3:2 = 1{,}5 („jedna a půl“).
Rozšiřování a krácení
Hodnota zlomku se nemění rozšiřováním a krácením (nenulovým číslem c).
Rozšíření číslem c: | \frac{a}{b} = \frac{c\cdot a}{c \cdot b} |
Krácení číslem c: | \frac{a}{b} = \frac{a:c}{b:c} |
Příklady:
- Rozšíření zlomku \frac64 číslem 5: \frac64 = \frac{6\cdot 5}{4\cdot 5} = \frac{30}{20}.
- Krácení zlomku \frac64 číslem 2: \frac64 = \frac{6:2}{4:2} = \frac{3}{2}.
Základní tvar
Díky rozšiřování a krácení můžeme stejnou hodnotu zapsat nekonečně mnoha různými zlomky. Zlomek \frac{a}{b} je v základním tvaru, pokud jsou čísla a, b nesoudělná (tj. jejich jediný kladný společný dělitel je číslo 1). Příklady:
- Zlomek \frac64 není v základním tvaru, protože čísla 6 a 4 jsou soudělná (mají společného dělitele 2, kterým jde zlomek krátit).
- Zlomek \frac34 je v základním tvaru, protože čísla 3 a 4 jsou nesoudělná.
Komiks pro zpestření
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Poznávání zlomků (lehké)
22 zadání
Typicky zabere: 4 min

Poznávání zlomků (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 7 min

Poznávání zlomků (těžké)
17 zadání
Typicky zabere: 9 min

Zlomky na číselné ose (lehké)
17 zadání
Typicky zabere: 5 min

Zlomky na číselné ose (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 6 min

Zlomky na číselné ose (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 6 min

Porovnávání zlomků (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 5 min

Porovnávání zlomků (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 6 min

Porovnávání zlomků (těžké)
22 zadání
Typicky zabere: 8 min

Krácení zlomků (lehké)
18 zadání
Typicky zabere: 4 min

Krácení zlomků (střední)
17 zadání
Typicky zabere: 5 min

Krácení zlomků (těžké)
18 zadání
Typicky zabere: 6 min

Sčítání a odčítání zlomků (lehké)
14 zadání
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 5 min

Sčítání a odčítání zlomků (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min

Násobení a dělení zlomků (lehké)
19 zadání
Typicky zabere: 3 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
17 zadání
Typicky zabere: 5 min

Násobení a dělení zlomků (těžké)
10 zadání
Typicky zabere: 7 min

Zlomky a desetinná čísla (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
17 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Poznávání zlomků (lehké)
52 zadání
Typicky zabere: 3 min

Poznávání zlomků (střední)
56 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky na číselné ose (střední)
46 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky na číselné ose (těžké)
53 zadání
Typicky zabere: 5 min

Porovnávání zlomků (lehké)
54 zadání
Typicky zabere: 2 min

Porovnávání zlomků (střední)
56 zadání
Typicky zabere: 4 min

Porovnávání zlomků (těžké)
52 zadání
Typicky zabere: 4 min

Krácení zlomků (střední)
67 zadání
Typicky zabere: 6 min

Smíšená čísla (střední)
50 zadání
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
58 zadání
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (těžké)
40 zadání
Typicky zabere: 7 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
56 zadání
Typicky zabere: 9 min

Zlomky a procenta (střední)
53 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky a desetinná čísla (střední)
56 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
59 zadání
Typicky zabere: 6 min

Úpravy výrazů se zlomky (střední)
60 zadání
Typicky zabere: 7 min

Zlomky, mocniny, odmocniny (těžké)
40 zadání
Typicky zabere: 5 min

Zlomky: mix (lehké)
106 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky: mix (střední)
510 zadání
Typicky zabere: 7 min

Zlomky: mix (těžké)
248 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Poznávání zlomků (lehké)
11 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky slovně (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 3 min

Zlomky na číselné ose (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min

Krácení zlomků (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 4 min

Krácení zlomků (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 4 min

Smíšená čísla (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Zlomky: sčítání obrázkově (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 4 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
8 zadání
Typicky zabere: 5 min

Zlomky a procenta (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 3 min

Zlomky a desetinná čísla (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 3 min

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
13 zadání
Typicky zabere: 4 min

Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Krácení zlomků (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 5 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
19 zadání
Typicky zabere: 6 min

Sčítání a odčítání zlomků s obrázky (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 6 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 7 min

Výpočty se zlomky (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 7 min

Převod zlomku na desetinné číslo (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 7 min

Převod desetinného čísla na zlomek (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Rovnice se zlomky (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se zlomky (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se zlomky (těžké)
21 zadání
Typicky zabere: 11 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Poznávání zlomků (lehké)
38 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky na číselné ose (střední)
38 zadání
Typicky zabere: 7 min

Krácení zlomků (střední)
42 zadání
Typicky zabere: 5 min

Smíšená čísla (střední)
26 zadání
Typicky zabere: 4 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
34 zadání
Typicky zabere: 6 min

Sčítání zlomků s obrázky (střední)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Sčítání zlomků s celočíselným výsledkem (střední)
41 zadání
Typicky zabere: 7 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
29 zadání
Typicky zabere: 5 min

Výpočty se zlomky (těžké)
23 zadání
Typicky zabere: 7 min

Zlomky a procenta (střední)
34 zadání
Typicky zabere: 4 min

Zlomky a desetinná čísla (střední)
26 zadání
Typicky zabere: 5 min

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
43 zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se zlomky (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se zlomky (těžké)
24 zadání
Typicky zabere: 7 min

Zlomky: mix (střední)
169 zadání
Typicky zabere: 8 min
