Výpis shrnutí
Geometrické pojmy
Podtémata
Geometrické pojmy
Na rozdíl od běžného jazyka, kde mají slova většinou několik významů, v matematice používáme pojmy s přesně definovaným významem. To je velmi užitečné, protože se díky tomu můžeme vyjadřovat stručně a přitom jednoznačně. V geometrii se využívá řada pojmů.
| téma | příklady pojmů |
|---|---|
| Názvy geometrických útvarů a těles | obdélník, kosodélník, trojúhelník, kružnice, krychle, kvádr, jehlan, koule |
| Pojmy související s úhly | úhel tupý, ostrý, pravý, plný, střídavý, vrcholový |
| Pojmy související s trojúhelníkem | těžiště, výška, přepona, odvěsna, kružnice vepsaná, rovnoramenný trojúhelník |
| Pojmy související s kružnicí | průměr, poloměr, tětiva, tečna, sečna, výseč, úseč, středový úhel |
| Kuželosečky: pojmy | elipsa, hyperbola, parabola, osa, vrchol, střed, asymptota |
Názvy geometrických útvarů a těles
Kromě níže uvedených interaktivních cvičení je k dispozici také pomůcka pro aktivity – kartičky určené k vytištění, rozstříhání a párování (náměty k využití nabízí stránka Aktivity s kartičkami):
Nahoru
Pojmy související s úhly
Úhly podle velikosti
| plný úhel | úhel o velikosti 360° |
| přímý úhel | úhel o velikosti 180° |
| pravý úhel | úhel o velikosti 90° |
| ostrý úhel | úhel menší než 90° |
| tupý úhel | úhel větší než 90° a menší než 180° |
| konvexní úhel | úhel menší nebo roven 180° |
| nekonvexní, konkávní úhel | úhel větší než 180° |
Pojmy související s dvojicemi úhlů
| vrcholové úhly | dvojice úhlů, jejichž ramena jsou opačné polopřímky | mají stejnou velikost |
| vedlejší úhly | dvojice úhlů, jejichž jedno rameno je společné a druhá ramena jsou opačné polopřímky | součet jejich velikostí je 180° |
| souhlasné úhly | dvojice úhlů, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je stejný | mají stejnou velikost |
| střídavé úhly | dvojice úhlů, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je opačný | mají stejnou velikost |
Pojmy související s trojúhelníkem
| obecný (různostranný) trojúhelník | trojúhelník, ve kterém žádné dvě strany nejsou shodné |
| rovnoramenný trojúhelník | trojúhelník, který má dvě strany shodné |
| rovnostranný trojúhelník | trojúhelník, který má všechny tři strany shodné |
| pravoúhlý trojúhelník | trojúhelník, který má jeden úhel pravý |
| odvěsna | strana sousedící s pravým úhlem v pravoúhlém trojúhelníku |
| přepona | strana protilehlá k pravému úhlu v pravoúhlém trojúhelníku |
| těžnice | úsečka spojující střed strany a protilehlý vrchol trojúhelníku |
| těžiště | průsečík těžnic |
| výška | úsečka spojující vrchol trojúhelníku a patu kolmice vedené tímto vrcholem na protější stranu |
| ortocentrum | průsečík výšek |
| kružnice opsaná | kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku |
| kružnice vepsaná | kružnice, která se dotýká všech stran trojúhelníku |
| střed kružnice opsané | průsečík os stran |
| střed kružnice vepsané | průsečík os úhlů |
Pozn. Přesné definice rovnoramenného trojúhelníku se liší: někteří autoři vyžadují „alespoň“ dvě strany shodné, jiní „právě“ dvě strany shodné. Rozdíl je v tom, zda rovnostranné trojúhelníky považujeme za rovnoramenné.
NahoruPojmy související s kružnicí
| poloměr | jejíž jeden koncový bod leží na kružnici a druhý koncový bod ve středu kružnice |
| průměr | úsečka, která prochází středem kružnice a jejíž oba krajní body leží na této kružnici |
| tečna | přímka, která se kružnice dotýká právě v jednom bodě |
| sečna | přímka, která kružnici protíná ve dvou bodech |
| vnější přímka | přímka, která kružnici neprotíná |
| tětiva | úsečka spojující dva body na kružnici |
| kruhová výseč | část kruhu příslušná středovému úhlu |
| mezikruží | plocha mezi dvěma soustřednými kružnicemi |
| půlkruh | výseč příslušná přímému úhlu (180°) |
| čtvrtkruh | výseč příslušná pravému úhlu (90°) |
| úseč | část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou |
| středový úhel | úhel, jehož vrcholem je střed kružnice a jehož ramena procházejí krajními body oblouku |
| obvodový úhel | úhel, jehož vrchol leží na kružnici a ramena procházejí krajními body oblouku |
Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:
Komiks pro zpestření
Kuželosečky: pojmy
Kružnice je množina všech bodů v rovině, které mají
od daného pevného bodu S stejnou
vzdálenost r. Bod S nazýváme střed kružnice,
hodnotu r nazveme poloměr
kružnice.
Elipsa je množina všech bodů v rovině, které mají od dvou různých bodů (ohnisek) stálý součet vzdáleností
2a, který je větší než vzdálenost
ohnisek.
Parabola je množina všech bodů roviny, které mají
stejnou vzdálenost od daného bodu (ohnisko) a dané
přímky (řídicí přímka).
Hyperbola je množina všech bodů v rovině, které mají
od dvou různých bodů (ohnisek) stálý rozdíl vzdáleností
2a, který je menší než vzdálenost
ohnisek. Hyperbola se skládá ze dvou částí – větví
hyperboly. Tyto dvě větve se blíží k přímkám, které nazýváme
asymptoty.
