Funkce je kvadratická, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f(x) = ax^2 + bx + c, kde a\neq 0.

Definiční obor kvadratické funkce je celá množina reálných čísel.

Kvadratická funkce nemá žádnou z následujících vlastností: prostá, periodická, rostoucí, klesající.

Další vlastnosti závisí na tom, zda je kvadratický člen kladný či záporný:

• Pro a \gt 0 je funkce zdola omezená, není shora omezená. V bodě -\frac{b}{2a} má minimum.
• Pro a \lt 0 je funkce shora omezená, není zdola omezená. V bodě -\frac{b}{2a} má maximum.

Nulové body kvadratické funkce f(x) = ax^2 + bx + c (hodnoty x, pro které je f(x)=0) odpovídají kořenům kvadratické rovnice ax^2 + bx + c=0.