Vlastnosti exponenciálních funkcí
Rozhodovačka
Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
Vlastnosti exponenciálních funkcí
Pro exponenciální funkci f:y =a^x platí:
- definiční obor D(f)=\R
- obor hodnot H(f)=(0, \infty)
- je prostá
- není periodická
- není sudá ani lichá
- nemá maximum ani minimum
- je zdola omezená
Další vlastnosti závisí na hodnotě koeficientu a:
- pro a>1 je exponenciální funkce rostoucí
- pro a\in (0,1) je exponenciální funkce klesající
Příklad: vlastnosti funkce f\!: y =3^x
- definiční obor D(f)=\R
- obor hodnot H(f)=(0, \infty)
- je prostá
- je zdola omezená
- je rostoucí
Příklad: vlastnosti funkce f\!: y=\left (\frac{1}{2}\right)^x
- definiční obor D(f)=\R
- obor hodnot H(f)=(0, \infty)
- je prostá
- je zdola omezená
- je klesající
Vlastnosti exponenciálních funkcí (těžké)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.
