Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Přímá a nepřímá úměrnost
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
FOS
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

FOS
umime.to/FOS

Nastavení cvičení


Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/FOS

Přímá a nepřímá úměrnost

Přímá úměrnost

Přímá úměrnost je závislost veličiny y na druhé veličině x, kdy se při zvýšení veličiny x zvýší poměrně i hodnota veličiny y. Přímou úměrnost tedy můžeme popsat vztahem y=k\cdot x, kde k je konstanta úměrnosti. Grafem přímé úměrnosti je přímka, která prochází počátkem souřadnic (bodem [0, 0]).

Názorné příklady přímé úměrnosti

  • Nákup: Čím víc rohlíků koupím, tím víc zaplatím (konstanta úměrnosti je cena rohlíku).
  • Práce a plat: Čím více hodin pracuji, tím víc peněz vydělám (konstanta úměrnosti je hodinová mzda).
  • Čas a vzdálenost: Čím déle se pohybuji, tím větší vzdálenost urazím (konstanta úměrnosti je rychlost, o přímou úměrnost se jedná pouze při pohybu konstantní rychlostí)
  • Obvod: Čím delší strana čtverce, tím delší obvod čtverce (konstanta úměrnosti je 4).

Příklad výpočtu přímé úměrnosti

  • Osm dračích vajec stojí 40 zlaťáků. Kolik stojí dvacet dračích vajec?
  • Vypočítáme cenu za jedno vejce (konstanta úměrnosti k):
    40:8 = 5 zlaťáků.
  • Celkovou cenu vypočítáme prostým násobením (k\cdot x):
    5\cdot 20 = 100 zlaťáků.

Nepřímá úměrnost

Nepřímá úměrnost je závislost veličiny y na druhé veličině x, kdy se při zvýšení veličiny x sníží poměrně hodnota veličiny y. Nepřímou úměrnost tedy můžeme popsat vztahem y=\frac{k}{x}. Grafem nepřímé úměrnosti je hyperbola.

Názorné příklady nepřímé úměrnosti

  • Doba práce a počet lidí: Čím více lidí pracuje na natírání plotu, tím rychleji je plot natřený.
  • Dort a děti: Čím více dětí je na oslavě, tím menší kus dortu každé z nich dostane.
  • Obdélník: Pokud uvažujeme obdélníky se stejným obsahem, pak mezi šířkou a výškou obdélníku platí nepřímá úměrnost.
  • Rychlost a čas: Čím rychleji jedu na kole, tím kratší dobu mi zabere dostat se do cíle.

Příklad výpočtu nepřímé úměrnosti

  • Pětihlavý drak sní všechny zásoby na hradě za 12 dní. Za kolik dní sní zásoby šestihlavý drak?
  • Nejdříve určíme, jak dlouho by jedla zásoby jedna hlava:
    5\cdot 12=60 dní.
  • Tento počet podělíme počtem hlav v otázce:
    60:6 = 10 dní.
Zavřít

Přímá a nepřímá úměrnost (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence