K základním pojmům kombinatoriky patří permutace, variace a kombinace. Permutace n prvků je uspořádání všech n prvků, přičemž záleží na pořadí. Variaci a kombinace jsou výběry k prvků z těchto n prvků. Při variaci nám na pořadí těchto prvků záleží, při kombinaci ne. V základních případech prvky neopakujeme, každý prvek použijeme nejvýše jednou. Pokud můžeme některé prvky použít vícekrát, mluvíme o permutacích, variacích a kombinacích s opakováním.

Při řešení kombinatorických úloh často hledáme počet možností výběru nebo uspořádání. K tomu používáme mimo jiné faktoriály a kombinační čísla.

• Faktoriál čísla n je součin všech celých kladných čísel od jedné do n. Značíme ho n! a platí tedy: n!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n. Faktoriál udává počet všech permutací n prvků. Speciálně 0!=1.
• Kombinační číslo udává počet kombinací, tj. způsobů, jak vybrat k prvků z n prvkové množiny. Pro n\geq k\geq 0 platí: \binom nk = \frac{n!}{k!(n−k)!}