Skvěle, štít %% dosažen
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce » Rozhodovačka »
Přejít na téma:
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce
Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Rozhodovačka
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
FJ1Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení
QR kód
QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.
Kód / krátká adresa
Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.
Zkopírujte kliknutím.
FJ1
umime.to/FJ1
Nastavení cvičení
Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce
Pro goniometrické funkce platí celá řada vztahů a vzorců. Výběr těch základních:
Pro záporné hodnoty úhlů
| \sin(-x) = -\sin x (lichá funkce) |
| \cos(-x) = \cos x (sudá funkce) |
| \tan(-x) = -\tan x (lichá funkce) |
Vztahy mezi funkcemi a posuny
| \sin^2 x + \cos^2 x = 1 |
| \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} |
| \sin(x+\frac{\pi}{2}) = \cos x |
| \sin(x+2\pi) = \sin x (perioda 2\pi) |
| \sin(x+\pi) = -\sin x |
Vzorce pro goniometrické funkce součtu argumentů
| \sin(x+y) = \sin x \cos y+\cos x \sin y |
| \sin(x-y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y |
| \cos(x+y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y |
| \cos(x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y |
Vzorce pro součet hodnot goniometrických funkcí
| \sin x + \sin y = 2 \sin(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2}) |
| \sin x - \sin y = 2\cos(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2}) |
| \cos x + \cos y = 2\cos(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2}) |
| \cos x - \cos y = -2 \sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2}) |
Dvojnásobný argument
| \sin 2x = 2\sin x \cos x |
| \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x |
| \tan 2x = \frac{2\tan x}{1-\tan^2 x} |
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce (těžké)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.