Vzdálenost bodů v prostoru (střední)

Nastavení cvičení

Zobrazit klávesnici

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/GLS

Vzdálenost bodů v prostoru

Vzdálenost dvou bodů v prostoru spočítáme podobně jako v rovině pomocí jejich souřadnic. Máme‑li souřadnice bodů A=[a_x,a_y,a_z], B=[b_x,b_y,b_z], můžeme jejich vzdálenost určit takto:

|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2 + (b_z-a_z)^2}

Podobným způsobem (dvakrát po sobě použijeme Pythagorovu větu) počítáme délku tělesové úhlopříčky kvádru.

Příklad: vzdálenost C[1;2;0],D[4;5;1]

|CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2 + (d_z-c_z)^2}
Dosadíme souřadnice bodů C[1;2;0] a D[4;5;1]: ==$
Vzdálenost je: |CD|=\sqrt{19}

Příklad: vzdálenost M[0;-1;3], N[-4;1;-1]

|MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2 + (n_y-m_y)^2}
Dosadíme souřadnice bodů M[0;-1;3] a N[-4;1;-1]: ===6$
Vzdálenost je: |MN|=6

Zavřít

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)

Kalkulačka

Vyřešeno:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz

Obsah

Ovládání

Přihlášení

Licence

Nastavení cvičení

umime.to/GLS

Vzdálenost bodů v prostoru

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?