Úhlové stupně a jejich části
Psaná odpověď
Úhlové stupně a jejich části
Úhlové minuty
Jeden úhlový stupeň odpovídá 60 úhlovým minutám, tedy jedna úhlová minuta je jedna šedesátina úhlového stupně. Zapisujeme: 1^{\circ} = 60'
Příklady
- jedna třetina jednoho úhlového stupně je 20' (dvacet úhlových minut)
- 100' můžeme zapsat také jako 1^{\circ} 40' (jeden úhlový stupeň je šedesát úhlových minut, ze 100' zbývá ještě čtyřicet úhlových minut)
- 10^{\circ} 20' + 5^{\circ} 50' = 15^{\circ} + 70' = 16^{\circ} 10'
Úhlové vteřiny
Úhlová vteřina je ještě menší jednotka než úhlová minuta, jde o jednu šedesátinu úhlové minuty. Platí:
- 1' = 60''
- 1^{\circ} = 60' = 3\,600''
Příklady
- \frac{1}{120} jednoho úhlového stupně je 30'' (třicet úhlových vteřin)
- 3667'' můžeme zapsat také jako 1^{\circ} 1' 7''
- 10^{\circ}20'30'' + 79^{\circ}39'30'' = 90^{\circ}
Použití úhlových minut a vteřin
Zeměpisné souřadnice – zeměpisná šířka se udává ve stupních severní šířky N, nebo jižní šířky S (podle toho, jestli je místo na severní, nebo jižní polokouli, na rovníku je zeměpisná šířka 0^{\circ}), zeměpisná délka se udává ve stupních východní E, nebo západní W délky (zeměpisná šířka 0^{\circ} je na poledníku procházejícím observatoří v Greenwichi). Místa, která od sebe nejsou příliš vzdálená, se liší v zeměpisných souřadnicích jen o malinké úhly, které můžeme zapsat desetinným číslem nebo pomocí úhlových jednotek menších než 1^{\circ}.
Příklady zeměpisných souřadnic
| místo | zem. šířka | zem. délka |
|---|---|---|
| Trafalgar square v Londýně | 51^{\circ}30'30{,}420'' N | 0^{\circ}7'42{,}420'' W |
| Duck Island v Londýně | 51^{\circ}30'11{,}507'' N | 0^{\circ}7'51{,}195'' W |
| náměstí Svobody v Brně | 49^{\circ}11'41{,}605'' N | 16^{\circ}36'30{,}717'' E |
- Londýnské náměstí Trafalgar square a ostrůvek v londýnském parku jsou místa blízko sebe a jejich souřadnice se liší až v úhlových vteřinách.
- Zeměpisné souřadnice Brna se od těch londýnských liší už v celých stupních.
Pozorování vesmíru
- Měsíc nebo Slunce vidíme na obloze cca pod úhlem 0{,}5^{\circ} = 30'.
- Jedna úhlová minuta 1'' odpovídá zhruba úhlu, který je lidské oko ještě schopno rozlišit na obloze.
Úhly zapisujeme pomocí úhlových stupňů a jejich částí, nebo alternativně pomocí radiánů.
Stupně a minuty (střední)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.
