Rovnice se závorkami
Psaná odpověď
Rovnice se závorkami
Rovnice se závorkami řešíme podobně jako základní rovnice. Zpravidla začínáme tím, že závorky odstraníme jejich roznásobením nebo odstraněním znaménka před nimi.
Řešený příklad: 2(x+3) = 12 - x
Zadání: 2(x+3) = 12 - x
Roznásobíme závorku na levé straně: 2x+6 = 12 - x
Následně řešíme stejně jako základní rovnici:
\begin{array}{rcl} 3x+6 & = & 12 \\ 3x & = & 6 \\ x & = & 2 \end{array}
Řešený příklad: 5 - (x - 2) = 3x + 1
Zadání: 5 - (x - 2) = 3x + 1
Odstraníme závorku (mínus před závorkou mění všechna znaménka uvnitř):
5 - x + 2 = 3x + 1
Sečteme čísla na levé straně:
7 - x = 3x + 1
Převedeme neznámé na jednu stranu a čísla na druhou:
-4x = -6
Vydělíme číslem -4 a zlomkem upravíme na základní tvar:
x = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}V některých případech si však můžeme ušetřit práci, pokud závorky neroznásobíme. Například v rovnici 3(x+1) = 18 je výhodnější nejdříve rovnici podělit číslem 3, čímž dostaneme x+1 = 6, z čehož již snadno dostaneme x=5.
Pracovní list
Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:
Rovnice se závorkami (střední)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.
