Přejít na cvičení:
Pexeso
Přejít na téma:
Základní rovnice s jednou neznámou
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
FPU
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

FPU
umime.to/FPU

umime.to/FPU

Základní rovnice s jednou neznámou

Nejjednodušší rovnice obsahují pouze lineární výrazy, tj. vyskytují se v nich pouze konstanty a násobky proměnné x. Rovnici upravujeme pomocí ekvivaletních úprav: přičítání a odčítání stejného výrazu k oběma stranám rovnice, úpravy výrazů na levé a pravé straně. Pomocí takových úprav ji převedeme do tvaru x = a, kde a je řešení.

Řešený příklad: 3x-1=2x+5

Od obou stran rovnice odečteme 2x. 3x-1-2x=2x+5-2x
x-1=5
K oběma stranám rovnice přičteme 1. x-1+1=5+1
x=6
Řešení rovnice je x=6.

Řešený příklad: 2x-7 = 5-4x

K oběma stranám rovnice přičteme 4x. 2x - 7 + 4x = 5 - 4x + 4x
6x - 7 = 5
K oběma stranám rovnice přičteme 7. 6x - 7 + 7 = 5 + 7
6x = 12
Obě strany rovnice vydělíme číslem 6. 6x : 6 = 12 : 6
x = 2
Řešení rovnice je x=2.

Počet řešení

U základních lineárních rovnic mohou nastat tři případy:

  • Rovnice nemá žádné řešení, např. x+2=x+3.
  • Rovnice má nekonečně mnoho řešení, např. u rovnice x+1+x = 2x+1 je řešením rovnice je libovolné číslo.
  • Rovnice má právě jedno řešení, např. výše uvedená rovnice 2x-7 = 5-4x má jediné řešení x=2.

Časté chyby

Mezi časté chyby při řešení rovnic patří:

  • provední úpravy (přičtení čísla, vydělení čísel) pouze na jedné straně rovnice,
  • chybné zkombinování konstant a výrazů s proměnnou x, např. úprava 3x + 2 na 5x,
  • špatné znaménko u výrazu při převádění z jedné strany rovnice na druhou.

Komiks pro zpestření

Zavřít

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)

Bez chyby





Velikost kartiček: malá | střední | velká

Vyřešeno:



NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence