Úpravou výrazu vytváříme nový, jednodušší zápis, který má pro všechna dosazená čísla stejnou hodnotu (tzv. ekvivalentní výraz).

Přehled základních úprav výrazů

Slučování členů (sčítání a odčítání)
Sčítat a odečítat můžeme pouze členy se stejnou mocninou proměnné.

3x + 4 + 6x = (3x + 6x) + 4 = 9x + 4

Roznásobování závorek
Násobitelnou proměnnou nebo číslem před závorkou vynásobíme každý člen uvnitř závorky.

3(x + 2) = 3 \cdot x + 3 \cdot 2 = 3x + 6

Odstranění závorky s mínusem
Mínus před závorkou obrací znaménka u všech členů uvnitř.

1 - (x - 2) = 1 - x + 2 = 3 - x

Vytýkání před závorku
Hledáme společného dělitele členů a napíšeme ho před závorku (opačný postup k roznásobování).

x^2 + 2x = x \cdot x + 2 \cdot x = x(x + 2)

Umocňování dvojčlenu
Využíváme vzorec (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, případně roznásobíme závorky mezi sebou. (x + 1)^2 = (x + 1)(x + 1) = x^2 + 1x + 1x + 1 = x^2 + 2x + 1

Časté chyby

• Zapomenuté znaménko při odečítání závorky: Výraz 1 - (x - 2) se nerovná 1 - x - 2. Mínus před závorkou mění i druhé znaménko na plus (+2).
• Špatně umocněná závorka: Neplatí, že (x + 1)^2 = x^2 + 1^2. Vždy vznikne i prostřední člen (2ab), tedy správně x^2 + 2x + 1.
• Sčítání různých mocnin: Výraz x^2 + x nelze sečíst na 2x ani na x^3. Různé mocniny téže proměnné nelze sčítat, pouze vytýkat.