Podobnost

Dva geometrické útvary jsou si podobné, pokud oba mají stejný tvar (bez ohledu na velikost). Na následujícím obrázku mají podobné útvary stejnou barvu:

Přesněji řečeno, útvary jsou podobné, pokud jeden můžeme získat z druhého kombinací rovnoměrného zmenšení či zvětšení a následným posunutím, otočením nebo překlopením.

Podobnost zachovává velikost úhlů a poměr délek.

Poměr délek odpovídajících úseček v obou útvarech se nazývá koeficient podobnosti.

Příklad 1

Trojúhelníky ABC a EFG jsou si podobné, protože poměr délek odpovídajících stran je stejný:

• \frac{EF}{AB}=\frac{6}{3}=2
• \frac{FG}{BC}=\frac{6}{3}=2
• \frac{GE}{CA}=\frac{4}{2}=2

Zapisujeme \bigtriangleup EFG\sim \bigtriangleup ABC, koeficient podobnosti je 2.

Příklad 2

Obdélníky na obrázku nejsou podobné, protože poměr délek odpovídajících stran není stejný:

• poměr delších stran je \frac{10}{8}=\frac{5}{4}
• poměr kratších stran je \frac{6}{4}=\frac{3}{2}

Fatal error: Uncaught TypeError: App\Service\PsService::getUserItemStatusByPs(): Argument #1 ($user) must be of type int, null given, called in /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Snippet/Exercise/ItemBasedExercise/ItemBasedExercisePlugin.php on line 66 and defined in /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Service/PsService.php:69 Stack trace: #0 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Snippet/Exercise/ItemBasedExercise/ItemBasedExercisePlugin.php(66): App\Service\PsService->getUserItemStatusByPs() #1 [internal function]: App\Snippet\Exercise\ItemBasedExercise\ItemBasedExercisePlugin->progress() #2 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Helper/ExerciseHeaderBuilder.php(20): call_user_func() #3 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Template/BaseExercise/default.php(26): App\Helper\ExerciseHeaderBuilder->render() #4 /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Controller/BaseExercise.php(119): require('...') #5 /var/www/umimematiku.cz/webroot/exercise/mrizkovana.php(21): App\Controller\BaseExercise->renderDefault() #6 /var/www/umimematiku.cz/webroot/index.php(129): include('...') #7 {main} thrown in /var/www/umimematiku.cz/webroot/src/Service/PsService.php on line 69