Základní kombinatorická pravidla
Rozhodovačka
Základní kombinatorická pravidla
Při řešení kombinatorických úloh často určujeme počet různých možností, jak něco vybrat nebo sestavit. K tomu nám pomáhají dvě základní pravidla – pravidlo součtu a pravidlo součinu.
Pravidlo součtu
- Pokud vybíráme jednu možnost z několika navzájem se vylučujících skupin.
- Počty možností sečteme.
Příklady použití pravidla součtu
- V automatu jsou 3 druhy džusů a 4 druhy limonád. Vybíráme jeden nápoj, buďto nějaký džus, nebo nějakou limonádu, nemůže to být oboje zároveň. Máme 3+4=7 možností.
- Babička má 2 traktory a 3 elektrokola (předpokládáme, že žádný traktor není elektrokolem a ani žádné elektrokolo se nedá považovat za traktor). Vybírá si jeden dopravní prostředek. Má tedy podle pravidla součtu 2+3=5 možností.
Pravidlo součinu
- Pokud výběr probíhá v několika krocích a kombinujeme možnosti z jednotlivých skupin.
- Počty možností vynásobíme.
Příklady použití pravidla součinu
- Například máme 3 trička a 4 kalhoty. Ke každému tričku můžeme vybrat kterékoli kalhoty, a proto máme 3\cdot4=12 různých outfitů.
- V obchodě mají 6 druhů mobilů a 7 druhů obalů na mobily (předpokládejme, že každý obal pasuje na každý mobil). Máme 6 možností výběru mobilu a pro každý mobil máme 7 možností výběru obalu. Podle pravidla součinu máme celkem 6 \cdot 7 = 42 možností, jak vybrat jeden mobil s obalem.
Základní kombinatorická pravidla (lehké)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.
