Přejít na cvičení:
Psaná odpověď
Přejít na téma:
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
GNS
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

GNS
umime.to/GNS

umime.to/GNS

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině

Bod leží na přímce, jestliže jeho souřadnice vyhovují rovnici přímky.

  • Pokud je přímka daná obecnou rovnicí, po dosazení souřadnic bodu, který na přímce leží, do rovnice přímky nastane rovnost.
  • Pokud je přímka daná parametricky, po dosazení souřadnic bodu vychází z obou rovnic stejná hodnota parametru t.

Bod a přímka daná obecnou rovnicí

Určete, zda body A=[2;3] a B=[-1;2] leží na přímce p:2x-3y+5=0.

  • Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu A=[2;3]:
  • 2\cdot 2-3\cdot3+5=0\Rightarrow bod A leží na přímce p
  • Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[-1;2]:
  • 2\cdot (-1)-3\cdot2+5=-3\Rightarrow bod B neleží na přímce p

Bod a přímka daná parametricky

Určete, zda body A=[3;1] a B=[4;4] leží na přímce p dané parametricky: \begin{array}{rrl}x&=&2-t\\y&=&3+2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

  • Do rovnic přímky dosadíme souřadnice bodu A=[3;1]:

\begin{array}{rrrr}3&=&2-t&\Rightarrow t=-1\\1&=&3+2t&\Rightarrow t=-1\end{array} \Rightarrow bod A leží na přímce p

  • Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[4;5]:

\begin{array}{rrrl}4&=&2-t&\Rightarrow t=-2\\5&=&3+2t&\Rightarrow t=1\end{array}\Rightarrow bod B neleží na přímce p

Zavřít

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence