Přejít na cvičení:
Psaná odpověď
Přejít na téma:
Obsah a obvod
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
GEZ
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

GEZ
umime.to/GEZ

umime.to/GEZ

Obsah trojúhelníku

Obsah trojúhelníku spočítáme jako součin délky libovolné strany trojúhelníka a výšky příslušné k této straně, takže: S_{\triangle} = \frac12 \cdot a \cdot v_a = \frac12 \cdot b \cdot v_b = \frac12 \cdot c \cdot v_c

Což si můžeme představit jako polovinu obsahu obdélníku, ve kterém je náš trojúhelník takto vepsán:

Příklady k obsahu:

  • Trojúhelník ABC: Délka strany \left| AB \right| je 2. Velikost k ní příslušné výšky v_c je 3. Obsah trojúhelníku ABC je roven \frac12 \cdot 2 \cdot 3 = 3.
  • Trojúhelník DEF: Nevadí nám, že trojúhelník na náčrtku vypadá zvláštně natočený. Známe délku strany \left| DE \right|, což je 3. Velikost k ní příslušné výšky v_f je 4. Obsah trojúhelníku DEF je roven \frac12 \cdot 3 \cdot 4 = 6.
  • Trojúhelník GHI: Nevadí nám ani když je pata kolmice, na které leží výška, mimo stranu trojúhelníka. Délka strany \left| GH \right| je 1. Velikost k ní příslušné výšky v_i je 2. Obsah trojúhelníku GHI je \frac12 \cdot 2 \cdot 1 = 1.
  • Trojúhelník JKL: S pravoúhlým trojúhelníkem si také poradíme. Délka strany \left| JK \right| je 4. Velikost k ní příslušné výšky v_l je 3 (a je to zároveň i délka strany KL našeho trojúhelníku). Obsah trojúhelníku JKL je \frac12 \cdot 4 \cdot 3 = 6.
Zavřít

Obsah trojúhelníku (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence