Skvěle, štít %% dosažen
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině » Krok po kroku »
Přejít na téma:
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině
Přejít na cvičení:
Krok po kroku
Krok po kroku
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
GNFSdílet
QR kód
QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.
Kód / krátká adresa
Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.
Zkopírujte kliknutím.
GNF
umime.to/GNF
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině
Bod leží na přímce, jestliže jeho souřadnice vyhovují rovnici přímky.
- Pokud je přímka daná obecnou rovnicí, po dosazení souřadnic bodu, který na přímce leží, do rovnice přímky nastane rovnost.
- Pokud je přímka daná parametricky, po dosazení souřadnic bodu vychází z obou rovnic stejná hodnota parametru t.
Bod a přímka daná obecnou rovnicí
Určete, zda body A=[2;3] a B=[-1;2] leží na přímce p:2x-3y+5=0.
- Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu A=[2;3]:
- 2\cdot 2-3\cdot3+5=0\Rightarrow bod A leží na přímce p
- Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[-1;2]:
- 2\cdot (-1)-3\cdot2+5=-3\Rightarrow bod B neleží na přímce p
Bod a přímka daná parametricky
Určete, zda body A=[3;1] a B=[4;4] leží na přímce p dané parametricky: \begin{array}{rrl}x&=&2-t\\y&=&3+2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
- Do rovnic přímky dosadíme souřadnice bodu A=[3;1]:
\begin{array}{rrrr}3&=&2-t&\Rightarrow t=-1\\1&=&3+2t&\Rightarrow t=-1\end{array} \Rightarrow bod A leží na přímce p
- Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[4;5]:
\begin{array}{rrrl}4&=&2-t&\Rightarrow t=-2\\5&=&3+2t&\Rightarrow t=1\end{array}\Rightarrow bod B neleží na přímce p
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
Další »
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.