Výpis souhrnů
Porovnávání a zaokrouhlování
Podtémata
Porovnávání a zaokrouhlování
Ještě než začneme s čísly počítat, potřebujeme mít dobrou představu o tom, co představují a v jakém jsou vztahu – které číslo vyjadřuje větší či menší hodnotu. K tomu slouží procvičování porovnávání.
Zaokrouhlování nám pak pomáhá soustředit se na „důležitou“ část čísla, což se hodí pro dobrou základní představu o významu čísel. Také nám to pomáhá rychle odhadovat a kontrolovat výsledky výpočtů – jak už při práci v matematice, tak v běžném životě (např. při práci s penězi či měření).
| téma | příklady |
|---|---|
| Porovnávání čísel do 20 | 8 < 12, \ 19 > 9 |
| Porovnávání čísel do 100 | 60 < 90,\ 84 > 48 |
| Porovnávání čísel do 1000 | 578 > 99, \ 895 < 958 |
| Porovnávání čísel do 1 000 000 | 125\,340 < 213\,405 |
| Zaokrouhlování na desítky a stovky | 276 zaokrouhleno na desítky |
| Zaokrouhlování velkých čísel | 3\,746\,260 zaokrouhleno na statisíce |
Zaokrouhlování na desítky a stovky
Zaokrouhlování znamená, že vezmeme číslo a nahradíme jej jiným, které má přibližně stejnou velikost, ale je „jednodušší“. Například číslo 96 můžeme zaokrouhlit na číslo 100. Zaokrouhlování nám umožňuje například provádět přibližné výpočty nebo snadněji komunikovat.
Zaokrouhlování na desítky znamená, že číslo nahradíme nejbližším násobkem desítky. Například k číslu 37 je nejbližší násobek desítky číslo 40 (má vzdálenost 3). U čísel, která končí cifrou 5, není takto definované zaokrouhlování jednoznačné, například číslo 35 má stejnou vzdálenost od čísel 30 a 40. Pro tyto případy je zavedeno pravidlo, které říká, že zaokrouhlujeme nahoru, tj. číslo 35 zaokrouhlujeme na 40. Zaokrouhlování na stovky funguje stejně, jen nahrazujeme číslo nejbližším násobkem stovky.
Příklady zaokrouhlování na desítky
- 44 zaokrouhleno na desítky je 40.
- 47 zaokrouhleno na desítky je 50.
- 165 zaokrouhleno na desítky je 170.
- 30 zaokrouhleno na desítky je 30 (číslo 30 už je násobek desítky, tak jej prostě necháme být).
- 3 zaokrouhleno na desítky je 0 (číslo 3 je blíže žádným desítkám než jedné desítce).
Příklady zaokrouhlování na stovky
- 98 zaokrouhleno na stovky je 100.
- 44 zaokrouhleno na stovky je 0 (nejbližší násobek stovky je 0).
- 487 zaokrouhleno na stovky je 500.
- 1842 zaokrouhleno na stovky je 1800.
- 850 zaokrouhleno na stovky je 900.
- 1111 zaokrouhleno na stovky je 1100.
- 2070 zaokrouhleno na stovky je 2100.
Komiks pro zpestření
Zaokrouhlování velkých čísel
Zaokrouhlování velkých čísel i na vyšší řády než desítky a stovky probíhá podobně jako u zaokrouhlování menších čísel. Zaokrouhlujeme‑li na určitý řád, řídíme se podle číslice, která je na místě nejbližšího menšího řádu.
Při zaokrouhlování na tisíce nás zajímá, zda je číslice na místě stovek menší než 5 (zaokrouhlujeme dolů), a nebo větší nebo rovna 5 (zaokrouhlujeme nahoru). Při zaokrouhlování na desetitisíce se rozhodujeme podle hodnoty na místě tisíců, atd.
Můžeme zaokrouhlovat i menší čísla na vyšší řády, např. zaokrouhlit číslo 64 na desetitisíce, na místě tisíců má nulu, což je menší než 5, takže 64 zaokrouhleno na desetitisíce je 0.
Další příklady zaokrouhlování velkých čísel
- 12 345 zaokrouhleno na tisíce je 12 000.
- 47 000 zaokrouhleno na desetitisíce je 50 000.
- 91 875 zaokrouhleno na statisíce je 100 000.
- 10 222 189 zaokrouhleno na miliony je 10 000 000.
- 10 522 189 zaokrouhleno na miliony je 11 000 000.
- 9 zaokrouhleno na tisíce je 0 (řídíme se podle 0 na místě stovek, takže 0 na místě tisíců nebudeme zaokrouhlovat nahoru na 1, ale zůstává 0; odpovídá to faktu, že číslo 9 je blíže žádným tisícům než jednomu tisíci).
- 1000 zaokrouhleno na statisíce je také 0.
