Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Němčina
Umíme to
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
ZSV
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Označování
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Můj účet
Odhlásit seVýpis souhrnů
Obvod kruhu, délka kružnice
Prohlížíte si souhrny informací k určitým tématům. Systémy Umíme se zaměřují hlavně na jejich procvičování. Ke cvičením k jednotlivým podtématům se dostanete pomocí odkazů níže.
Podtémata
Obvod kruhu, délka kružnice
Vzorec pro obvod kruhu
Obvod kruhu (i kružnice) o poloměru r je o=2\pi r. Pro průměr d platí o = \pi d.
Konstanta \pi se nazývá též Ludolfovo číslo. \pi je iracionální číslo, což znamená, že nejde vyjádřit zlomkem ani zapsat přesně v desítkové soustavě. Přibližná hodnota \pi je 3,141 592 65.
Při výpočtu obvodu kruhu dáváme dobrý pozor na to, zda vycházíme ze znalosti poloměru r nebo průměru d = 2r. Záměna průměru za poloměr je častou chybou.
Intuice
Základní intuici za vzorcem pro výpočet obvodu kruhu přibližuje níže uvedený obrázek. Obvod oranžového čtverce je 8\cdot r. Obvod kruhu je „o trochu menší“ – je to 2\pi \cdot r \approx 6{,}3 \cdot r.
Příklady: obvod kruhu
- Mějme kruh o poloměru 3 cm. Jeho obvod je 2\pi \cdot 3 \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 \approx 18{,}8 cm.
- Kružnice o průměru 2 cm má délku \pi \cdot 2 \approx 6,3 cm.
- Středový kruh na fotbalovém hřišti má poloměr 9{,}1 metru. Pokud jej chceme obejít po jeho okrajové čáře, ujdeme 2 \pi \cdot 9{,}1 \approx 57 metrů.
