Přejít na cvičení:
Slovní úlohy
Přejít na téma:
Permutace, kombinace, variace
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
EJF
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

EJF
umime.to/EJF

umime.to/EJF

Permutace, kombinace, variace

Pojmy

  • Permutace je uspořádání prvků do fixního pořadí.
  • Kombinace (k prvková) je výběr k prvků ze zadané množiny.
  • Kombinace s opakováním (k prvková) je výběr k prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.
  • Variace (k prvková) je uspořádaný výběr k prvků ze zadané množiny.
  • Variace s opakováním (k prvková) je uspořádaný výběr k prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.

Příklady

permutace \{A, B, C\} ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
kombinace \{A, B, C, D\}; k=2 AB, AC, AD, BC, BD, CD
kombinace s opakováním \{A, B, C, D\}; k=2 AA, AB, AC, AD, BB, BC, BD, CC, CD, DD
variace \{A, B, C, D\}; k=2 AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC
variace s opakováním \{A, B, C\}; k=2 AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC

Vzorce

Počty permutací, kombinací a variací udává následující tabulka:

počet všech permutací n prvků n!
počet všech k prvkových kombinací z n prvků \binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}
počet všech k prvkových kombinací s opakováním z n prvků \binom{n + k - 1}{k}
počet všech k prvkových variací z n prvků \frac{n!}{(n-k)!}
počet všech k prvkových variací s opakováním z n prvků n^k

Komiks pro zpestření

Zavřít

Kombinace bez opakování (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence