Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Aritmetická a geometrická posloupnost
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
E2H
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

E2H
umime.to/E2H

Nastavení cvičení


Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/E2H

Aritmetická a geometrická posloupnost

Aritmetická posloupnost je matematická posloupnost, ve které je stálý rozdíl mezi dvěma po sobě jdoucími členy. Tento rozdíl se obvykle značí d a nazývá diference.

  • rekurentní vzorec: a_n = a_{n-1} + d
  • vzorec pro n-tý člen: a_n = a_1+ (n-1)\cdot d
  • příklady:
    • 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... (a_1=1, d=2)
    • 20, 17, 14, 11, 8, ... (a_1=20, d=-3)
    • 300, 305, 310, 315, 320, ... (a_1=300, d=5)

Geometrická posloupnost je matematická posloupnost, ve které je stálý poměr mezi dvěma po sobě jdoucími členy. Tento podíl se obvykle značí q a nazývá kvocient.

  • rekurentní vzorec: a_n = q \cdot a_{n-1}
  • vzorec pro n-tý člen: a_n = q^{n-1}\cdot a_1
  • příklady:
    • 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... (a_1=1, q=2)
    • 1000, 100, 10, 1, 0{,}1, 0{,}01, ... (a_1=1000, q=0,1)
    • 5, 15, 45, 135, 405, ... (a_1=5, q=3)
    • 8, -8, 8, -8, 8, -8, ... (a_1=8, q=-1)
Zavřít

Aritmetická a geometrická posloupnost (těžké)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence