Přehled všech témat

Sčítání a odčítání do 20

Vysvětlení sčítání do 20 na příkladě 8+7:

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Vysvětlující video s řešeným příkladem:

Sčítání pod sebou

Čísla si napíšeme pod sebe, zarovnaná doprava. Postupujeme z pravé strany. Vždy sečteme dvě čísla pod sebou a výsledek zapíšeme pod ně. Pokud je výsledek větší než 10, zapisujeme pouze číslo na pozici jednotek. Číslo na pozici desítek přičteme v dalším sloupci.

Video s řešeným příkladem:

Odčítání pod sebou

Video s řešeným příkladem:

Malá násobilka

Pořadí operací, závorky

Výrazy vyhodnocujeme v tomto pořadí:

1. závorky,
2. násobení a dělení,
3. sčítání a odčítání.

Porovnávání kladných a záporných čísel

Video vysvětlující porovnání záporných čísel:

Dělitelnost

Řešený příklad na dělitelnost:

Dělitel, násobek

Video ilustrující výpočet největšího společného dělitele: 

Video ilustrující výpočet nejmenšího společného násobku: 

Prvočísla

Vysvětlení základního principu prvočísel:

Zlomky

Zlomky zapisujeme ve tvaru a/b, kde a se nazývá čitatel a b jmenovatel. Aby měl zlomek smysl, nesmí být jmenovatel nula. Pomocí zlomku lze vyjádřit libovolné racionální číslo.

Hodnota zlomku se nemění rozšiřováním a krácením (nenulovým číslem c). Rozšíření číslem c: vzorec. Krácení číslem c: vzorec.

Díky rozšiřování a krácení můžeme stejnou hodnotu zapsat nekonečně mnoha různými zlomky. Zlomek a/b je v základním tvaru, pokud jsou čísla a, b nesoudělná.

Poznávání zlomků

Video vysvětlující pojmy čitatel a jmenovatel:

Video s příklady:

Zlomky na číselné ose

Video ilustrující zakreslení zlomku na číselné ose:

Porovnávání zlomků

Porovnávání zlomků se stejnými čitateli a jmenovateli:

Porovnávání zlomků s různými čitateli a jmenovateli:

Krácení zlomků

Krácení zlomků se též nazývá převod na „základní tvar“. Najdeme největšího společného dělitele čitatele i jmenovatele. Tímto číslem následně čitatele i jmenovatele podělíme.

Smíšená čísla

Pokud je jmenovatel větší než čitatel (zlomek je menší než jedna) označuje se zlomek jako pravý. Nepravé zlomky (tedy ty, které jsou větší jak jedna) můžeme zapsat pomocí smíšeného čísla. Smíšené číslo vzorec je zápis součtu vzorec, kde vzorec je kladný zlomek menší než jedna. Příklady:

• vzorec
• vzorec

Sčítání a odčítání zlomků

Pokud mají sčítané zlomky stejného jmenovatele, stačí prostě sečíst čitatele a jmenovatele necháme stejného.

vzorec

Pokud mají sčítané zlomky různého jmenovatele, musíme je nejprve rozšířit tak, aby měly stejného jmenovatele, kterým bude (nejmenší) společný násobek původních jmenovatelů. Jakmile mají zlomky stejného jmenovatele, sečteme je výše uvedeným postupem.

Výsledný zlomek pokrátíme. Odčítání zlomků funguje stejným způsobem.

Vysvětlení základního případu sčítání zlomků se stejnými jmenovateli:

Vysvětlení sčítání zlomků s různými jmenovateli:

Násobení a dělení zlomků

Při násobení dvou zlomků prostě vynásobíme čitatele prvního zlomku a čitatele druhého zlomku a dostaneme výsledný čitatel, podobně pro jmenovatele:

vzorec

Pokud si chceme ušetřit násobení velkých čísel, můžeme zlomky krátit, a to i „do kříže“.

Dělení zlomků je to stejné jako násobení převráceným zlomkem:

vzorec

Řešený příklad na násobení dvou zlomků:

Řešený příklad na dělení dvou zlomků:

Desetinná čísla

Desetinné číslo je způsob zápisu čísla pomocí celé části a desetinné části, která je oddělená desetinnou čárkou. Na prvním místě za desetinnou čárkou jsou desetiny, na druhém setiny, na třetím tisíciny a tak dále. Například číslo 1,3 značí „jedna celá a tři desetiny“, číslo 3,25 značí „tři celé a dvacet pět setin“.

Porovnávání desetinných čísel

Příklad na porovnávání desetinných čísel:

Zaokrouhlování desetinných čísel

Vysvětlení zaokrouhlování na desetiny:

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Příklad na sčítání desetinných čísel:

Příklad na písemné sčítání desetinných čísel:

Násobení a dělení desetinných čísel

Násobení celého a desetinného čísla:

Zlomky a desetinná čísla

Video ilustrující převod desetinného čísla na zlomek:

Video ilustrující převod zlomku na desetinné číslo:

Základní rovnice s jednou neznámou

Rozbor řešení jednoduché rovnice se sčítáním:

Rozbor řešení jednoduché rovnice s násobením:

Rovnice s lomenými výrazy

Video s řešenými příklady:

Jednotky délky

Zkratky jednotek délky:

• m = metr
• dm = decimetr
• cm = centimetr
• mm = milimetr
• km = kilometr

Převody:

• 1 m = 10 dm
• 1 m = 100 cm
• 1 m = 1000 mm
• 1 km = 1000 m
• 1 cm = 10 mm

Jednotky hmotnosti

Zkratky jednotek hmotnosti:

• g = gram
• kg = kilogram
• dkg = dekagram
• t = tuna

Převody:

• 1 t = 1000 kg
• 1 kg = 1000 g
• 1 dkg = 10 g