Úvodní tabulka byla přepracována a nabízí přehled získaných štítů, krystalů a pohárů.

Matematika

Třída / ročník:   Vše1.2.3.4.5.6.7.8.9.

Aritmetika: Čísla

Čísla

Počítání do 20

Číselné domino

Číselná cesta

Počítání do 20

112
414
12133
1

Číselná osa do 20

Číselná osa do 20

Číselná osa do 20

820
16
121814

Počítání do 100

Počítání do 100

954558
698
75
7947

Počítání do 100

Počítání do 100

Odhad počtu teček

Počítání do 100

Porovnávání čísel do 100

Porovnávání čísel do 100

Které číslo je větší?

Tabulka nerovností

Čísla slovně

Čísla slovně

1000100jedna
tisíc10deset
110000001000000000
milionmiliardasto

Čísla slovně

osm set devatenáct

Čísla slovně

18881
800osmnáct88
osm80osm set
osmdesát osmosmdesátosmdesát jedna

Čísla slovně

dvanáctdvacet jedna

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlete 280 na stovky.

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlete 34 na desítky.

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlete 124 na desítky.

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlete 7976 na stovky.

Zaokrouhlování velkých čísel

Zaokrouhlování velkých čísel

Zaokrouhlete 462 na tisíce.

Čísla: mix

Čísla: mix

Čísla: mix

Zaokrouhlete 408 na desítky.

Čísla: mix

Aritmetika: Sčítání a odčítání: základy

Sčítání a odčítání do 10

Obrázkové sčítání

Sčítání a odčítání do 10


Sčítání a odčítání do 10

Sčítání a odčítání do 10

Sčítání a odčítání do 10

5
68
231

Sčítání do 10 obrázkově

Sčítání do 10 obrázkově

Sčítání do 10 obrázkově

Sčítání a odčítání do 20

Sčítání obrázkově

Sčítání obrázkově

Sčítání a odčítání do 20


Sčítání a odčítání do 20

Sčítání a odčítání do 20

Škyťák má 9 draků. Astrid má jen 5 draků. Kolik draků má dát Škyťák Astrid, aby měli stejně?

Odčítání obrázkově

Sčítání do 20 obrázkově

Sčítání a odčítání do 20

Sčítání a odčítání do 20

3
9
6

Sčítání a odčítání do 20

Sčítání do 20 obrázkově

Sčítání a odčítání do 20

512
15
10
717

Kolečko sčítání a odčítání

Sčítací pyramidy

Sčítací pyramidy

Sčítací pyramidy

Pavučiny

Pavučiny

Pavučiny

Sčítání a odčítání: základy mix

Síla skupin

Sčítání a odčítání: základy mix

Sčítání a odčítání: základy mix

Aritmetika: Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání do 100 obrázkově

Sčítání a odčítání od 20 do 100

6040
4373
25
34

Sčítání a odčítání od 20 do 100


Sčítání a odčítání od 20 do 100

Pekáč, kluzák, ježdík, podsedák, lopata, to všechno jsou názvy pro plastovou podložku s úchytem, na které se dá sjíždět zasněžený svah. V obchodě se zimním zbožím stála tato věc 85 korun, ale teď, na jaře, ji o 37 korun zlevnili. Za kolik korun si mohou sjížděcí nadšenci koupit plastový pekáč nyní?

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Když jsme o víkendu zamířili na kole na koupák, ujeli jsme vždycky tam a zpátky 32 kilometrů. Dneska ale brácha objevil zkratku, která jednu cestu zkrátila o přesně 3 kilometry. Hned jsme ji cestou tam i cestou zpátky použili. Kolik kilometrů jsme ujeli při našem výletě na koupaliště tentokrát?

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání od 20 do 100 obrázkově

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání a odčítání nad 100

Mravenčí královna nařídila mravencům donést do mraveniště opadané jehličí z modřínu. Pod modřínem leželo celkem 164 jehliček. Každý ze 122 mravenců unesl přesně jednu jehličku. Kolik jehliček pod modřínem zůstalo?

Sčítání a odčítání nad 100

1010-231

Sčítání a odčítání nad 100

667
1332
6794321221
456

Sčítání a odčítání nad 100

Ema Dortová se chystá péct svoje první koláče. Podle receptu má smíchat 550 gramů hladké mouky, 90 gramů másla a 45 gramů droždí. Ema dala tyto suroviny do mísy, ale než bude pokračovat, chce si zkontrolovat, jestli něco nespletla. A proto si mísu s těstem zváží. Kolik gramů by měla váha ukázat, jestliže prázdná místa váží 648 gramů?

Sčítání a odčítání nad 100

295445350
400250
205

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání pod sebou

Sčítání pod sebou

ŠpatněSprávně

Sčítání pod sebou

Sčítání pod sebou

Sčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Který výpočet je správně?

Odčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Doplňování řad: sčítání a odčítání

Aritmetika: Násobení a dělení

Malá násobilka

Malá násobilka

Malá násobilka

Malá násobilka


Pavučiny s násobením

Tabulka malé násobilky

Malá násobilka

Princezna Anna jela svým osobním autem navštívit svoji sestru, princeznu Elzu. Protože Elza bydlí v zasněžených horách, musela Anna nasadit na všechna kola svého auta sněhové řetězy. Nasazování řetězu na jedno kolo jí zabralo 9 minut. Kolik minut celkově nasazovala Anna sněhové řetězy?

Malá násobilka

Malá násobilka

Bernard cvičí každý den osm minut jógu, vždycky v 6 hodin ráno, a to i o víkendu. Cítí se pak přes den svěží a nebolí ho záda. Kolik minut týdně cvičí Bernard jógu?

Tabulka malé násobilky

Malá násobilka

Malá násobilka

4956
1235
36
20

Malá násobilka

42
72
63
36
3248
54
56

Malá násobilka

Malá násobilka obrázkově

Tabulka malé násobilky

Tabulka malé násobilky

2018
15
1610
12

Tabulka malé násobilky

Násobilka čísla 2

1210
16
8
14
18

Násobilka čísla 3

630
15
2124
9

Násobilka čísla 4

24
20
3628
816

Násobilka čísla 5

1020
35
30
45
25

Násobilka čísla 6

3648
54
18
4224

Násobilka čísla 7

354963
42
28
14

Násobilka čísla 8

1680
72
64
824

Násobilka čísla 9

54
2736
7281
63

Násobení víceciferné

Násobení víceciferné

Pepanova mladší sestra se právě naučila říkat R. A tak jí Pepan naučil písničku „Kdyby prase mělo křídla“, v niž se R vyskytuje hned čtrnáctkrát. Malé sestřičce se písnička tak líbila, že ji hned šestkrát za sebou zazpívala. Kolikrát zaznělo během zpěvu písmeno R?

Násobení víceciferné

110
280
180160
75
400

Násobení víceciferné

Násobení víceciferné

Násobení víceciferné

Princezna Fintěna se chystá na ples. Ve své téměř 20 metrů dlouhé skříni má celkem 162 různých šatů a 87 párů střevíčků. Kolik různých kombinací (šaty + střevíčky) může Fintěna zvolit?

Násobení víceciferné

387
276
462336225
343

Násobení víceciferné

Násobení víceciferné

Násobení víceciferné

Násobení víceciferné

A: Vypočítejte
A: Roznásobíme.
A: Sečteme.

Písemné násobení pod sebou

Písemné násobení pod sebou

Který výpočet je správně?

Písemné násobení pod sebou

Dělení jednociferné

Dělení jednociferné


Dělení obrázkově

Dělení jednociferné

Dělení jednociferné

Dělení jednociferné

Dělení jednociferné

Dělení jednociferné

6
8
4
3
91075

Dělení se zbytkem

Dělení se zbytkem

Dalibor je šikovný kovář, akorát vůbec neumí počítat. Jednou potřeboval podkovat své tři zdravé koně (tedy nasadit jim na každou nohu jednu podkovu). Podkovy musel nejdříve vyrobit, ale ve výpočtu se samozřejmě spletl a ukoval jich 14. Kolik podkov mu po podkování všech koní zbylo?

Dělení se zbytkem

zbytek 2zbytek 4zbytek 6
zbytek 3
zbytek 1zbytek 5

Dělení se zbytkem

Bába Halabába uvařila polévku z ropušího slizu s játrovými knedlíčky. Na oběd měla pozvaných všech 7 synovců, jimž spravedlivě rozdělila do talířů 46 knedlíčků. Ale protože byly knedlíčky příliš tvrdé a nešly rozkrojit, tak jí několik knedlíčků zbylo. Ty dala do talíře sobě. Kolik knedlíčků měla v polévce bába Halabába?

Dělení se zbytkem

Zbytek po dělení

Dělení se zbytkem

Zbytek po dělení

Dělení se zbytkem

Zbytek po dělení

Dělení se zbytkem

Dělení se zbytkem

Dělení víceciferné

Dělení víceciferné

Dělení víceciferné

Dělení víceciferné

Dělení víceciferné

1343
18
23
3211

Dělení víceciferné

2318
2120
1511

Dělení víceciferné

A: Vypočítejte
A: Vydělíme a sečteme.

Písemné dělení jednociferným číslem

Písemné dělení jednociferným číslem

Písemné dělení dvouciferným číslem

Písemné dělení dvouciferným číslem

Násobení a dělení: mix

Násobení a dělení: mix

Dominik hraje Minecraft a potřebuje vyrobit spoustu kamenných schodů. Jako dobrý hráč ví moc dobře, že z šesti bloků křemene získá 4 schody. Kolik schodů může Dominik vyrobit, jestliže už má připravených 24 bloků křemene?

Násobení a dělení: mix

Jeden vagón má 8 oken. Vlak má 6 vagónů. Kolik oken má celý vlak?

Násobení a dělení: mix

Násobení a dělení: mix

SprávněŠpatně

Násobení a dělení: mix

Násobení a dělení: mix

Aritmetika: Počítání: kombinace operací

Počítání: kombinace operací

Doplňování řad: počítání

Pořadí operací, závorky

Pořadí operací, závorky

A: Vypočítejte: A: Jaký bude první krok?Vynásobíme závorku číslem 3.Vypočítáme nejvnitřnější závorku.A: Upravený výraz vypadá takto:
A: Jaké úpravy uděláme v dalším kroku?Odčítání v závorce.Násobení a dělení v závorce.A: Máme výraz:
A: Výsledek:

Pořadí operací, závorky

451
55100
157

Pořadí operací, závorky

Pořadí operací, závorky

Pořadí operací, závorky

18
10
5
62

Pořadí operací, závorky

Pořadí operací, závorky

Počítání s nápadem

Počítání s nápadem

Přibližné počítání

Přibližné počítání

přibližně 290přibližně 540

Kombinace operací: mix

Kombinace základních operací

Na Lektvar zpomalení je potřeba mít 2 rohy jednorožce a na Odpuzující lektvar dokonce 3 rohy jednorožce. Profesor Snape chce 5 žáků zpomalit a 7 odpudit. Kolik potřebuje rohů z jednorožce?

Kombinace operací: mix

Obrázkové rovnice

Obrázkové rovnice

Číselné křížovky

Číselné křížovky

Číselné křížovky

Doplň operaci

Doplň operaci

Doplň operaci

Aritmetika: Dělitelnost

Sudé, liché

Sudé, liché

Které z následujících čísel je sudé?

Sudé, liché

Které z následujících čísel je liché?


Dělitelnost

Dělitelnost

Je číslo 75 dělitelné číslem 5?

NeAno

Dělitelnost

Je číslo 10 dělitelné číslem 4?

AnoNe

Křížovka dělitelnosti

Křížovka dělitelnosti

Křížovka dělitelnosti

Dělitelnost a Vennův diagram

Největší společný dělitel

Největší společný dělitel

Jaký je největší společný dělitel čísel 6 a 15?

Největší společný dělitel

2NSD(27, 18)NSD(15, 24)
NSD(21, 35)NSD(6, 8)NSD(8, 12)
NSD(15, 25)74
953

Největší společný dělitel

Jaký je největší společný dělitel čísel 14 a 21?

Nejmenší společný násobek

Nejmenší společný násobek

Jaký je nejmenší společný násobek čísel 2, 3 a 4?

Nejmenší společný násobek

Jaký je nejmenší společný násobek čísel 10 a 25?

Nejmenší společný násobek

9NSN(6, 8)NSN(4, 12)
NSN(2, 3)2412
NSN(15, 25)648
75NSN(3, 9)NSN(16, 24)

Prvočísla

Prvočísla

Je 4 prvočíslo?

NeAno

Dělitelnost: mix

Dělitel, násobek

Na ulici Gargamelská je konečná tramvají. Tramvaj linky číslo 9 vyjíždí z konečné na svou trasu každé 4 minuty a tramvaj linky číslo 13 každých sedm minut. Právě nyní odjíždí tramvaje obou linek současně. Vítek, milovník tramvají, si tuto situaci chce natočit, ale pravděpodobně to teď nestihne, protože nemůže najít v batohu mobil. Za kolik minut budou opět tramvaje těchto dvou linek vyjíždět současně a Vítek bude mít další příležitost?

Dělitelnost: mix

Je číslo 16 dělitelné číslem 5?

NeAno

Dělitelnost: mix

Jaký je nejmenší společný násobek čísel 1 a 11?

Dělitelnost: mix

Jaký je největší společný dělitel čísel 9, 12 a 14?

Zlomky, procenta, desetinná čísla: Zlomky

Poznávání zlomků

Poznávání zlomků

Jakému zlomku odpovídá následující obrázek?

Poznávání zlomků

Poznávání zlomků

Jakému zlomku odpovídá následující obrázek?


Poznávání zlomků

Zapište vybarvenou část jako zlomek ve tvaru 'x/y'.

Zlomky slovně

čtvrtina
čtyři třetiny
tři čtvrtiny
čtyři
tři
třetina

Poznávání zlomků

Zlomky na číselné ose

Zlomky na číselné ose


Zlomky na číselné ose

Odpověď zapište jako zlomek ve tvaru 'x/y' s jmenovatelem 3.

Zlomky na číselné ose

Zlomky na číselné ose

Zlomky na číselné ose

Zlomky na číselné ose

Porovnávání zlomků

Porovnávání zlomků

Který zlomek je větší?

Porovnávání zlomků

Který zlomek je větší?

Porovnávání zlomků

Který zlomek je větší?


Porovnávání zlomků

Který zlomek je větší?

Porovnávání zlomků

Krácení zlomků

Krácení zlomků

Krácení zlomků

Krácení zlomků

Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Krácení zlomků

A: Vyjádřete zlomek jako zlomek v základním tvaru.A: Jaký je největší společný dělitel čitatele a jmenovatele?
A: Jak budeme zlomek krátit?
A: Jak vypadá zlomek v základním tvaru?

Krácení zlomků

Smíšená čísla

Smíšená čísla

Smíšená čísla

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Smíšená čísla

Sčítání a odčítání zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

3

Sčítání a odčítání zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Sčítání a odčítání zlomků


Zlomky: sčítání obrázkově

Sčítání a odčítání zlomků

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Sčítání a odčítání zlomků

A:
A: Potřebujeme převádět na společného jmenovatele?Ano.Ne.A: Ne, protože . Rovnou sečteme:

Sčítání a odčítání zlomků

Sčítání zlomků s obrázky

Sčítání zlomků s celočíselným výsledkem

Násobení a dělení zlomků

Násobení a dělení zlomků

A:
A: Jaký je vhodný první krok?Vynásobíme čitatele a jmenovatele.Vykrátíme do kříže.A: Po vykrácení dostaneme
A: Zlomky vynásobíme.

Násobení a dělení zlomků

Násobení a dělení zlomků

Násobení a dělení zlomků

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Násobení a dělení zlomků

Zlomky, mocniny, odmocniny

Zlomky, mocniny, odmocniny

Zlomky: mix

Výpočty se zlomky

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Zlomky: mix

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Zlomky: mix

Který zlomek je větší?

Zlomky: mix

Schyluje se k bitce mezi Horňáky a Dolňáky. Horňáků se sešlo 36, Dolňáků jen 28. Jedna devítina Horňáků ovšem dostala hrozný hlad a odešla domů. I tak Horňáci zůstali v přesile. O kolik?

Zlomky: mix

Petr koupil babičce dárek za 222 Kč, což byly dvě třetiny jeho měsíčního kapesného. Kolik korun kapesného dostává měsíčně od rodičů?

Zlomky: mix

Zlomky: mix

Zlomky: mix

Z meteorologických statistik vyplývá, že 6. května 2017 byla noc (tedy doba, kdy bylo slunce schované za obzorem) dlouhá tak, jako tři pětiny dne (tedy doby, kdy bylo slunce nad obzorem). Kolik hodin trvala 6. května 2017 noc?

Zlomky, procenta, desetinná čísla: Procenta

Procenta: poznávání

Odhady procent – tečky

40 %

Procenta: poznávání

88 %75 %
67 %11 %
80 %33 %

Počítání s procenty

Počítání s procenty

22 % z 30090 % z 8026
5 % z 36035 % z 12043
667250 % z 86
421813 % z 200

Počítání s procenty

A: Do restaurace paní Hýblové dovezli brambory, ale jen 18 kilogramů, což je jen 30 % objednaného množství. Paní Hýblová je dost naštvaná, protože večer pořádá bramborákový večírek a určitě jí budou brambory chybět. Kolik kilogramů brambor si původně objednala?A: 18 kilogramů je 30 % objednaného množství. Kolik kg brambor tvoří 1 % objednaného množství? kilogramů kilogramůA: Známe množství brambor odpovídající jednomu procentu, co potřebujeme spočítat?množství brambor odpovídající 100 %množství brambor odpovídající 30 %A: , jak bude znít odpověď?Paní Hýblová si původně objednala 60 kilogramů brambor.Paní Hýblové přivezli o 42 kilogramů brambor méně.

Počítání s procenty

Kolik je 1 % z 1000?


Počítání s procenty

Kolik je 4 % z 50?

Počítání s procenty

Kolik je 25 % z 60?

Přibližné počítání s procenty

1 % z 4479

přibližně 45přibližně 49

Zlomky a procenta

Zlomky a procenta

60 %20 %
50 %
80 %
30 %
70 %10 %40 %

Zlomky a procenta

10 %

Zlomky a procenta

Vyjádřete zlomek v procentech:
Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).

Procenta: mix

Procenta: mix

Kolik je 80 % z 200?

Procenta: mix

Ve školní jídelně Královská Bašta nabízeli v úterý na oběd dvě jídla: oběd 1 (čočka na kyselo s vajíčkem a okurkou) a oběd 2 (kuřecí kung-pao s rýží). Celkem si 32 % lidí zvolilo jedničku. Kolik procent zájemců si zvolilo oběd 2?

Procenta: mix

Kolik procent z čísel od 1 do 100 končí dvojkou?

Procenta: mix

Továrna splnila lednový měsíční plán na 107 %, únorový plán na 108 %. Za leden i únor vyrobila navíc 30 výrobků. Určete měsíční plán.

Zlomky, procenta, desetinná čísla: Desetinná čísla

Desetinná čísla slovně

Desetinná čísla slovně

jedenáct a půl1,5jedna patnáctina
15,10,1511,5
patnáct desetinpatnáct setinjedna celá patnáct
patnáct celá jedna0,0666...1,15

Desetinná čísla slovně

jedna10,0deset
tisícinasetina0,01
desetina0,0011,0
sto0,1100,0

Desetinná čísla slovně

sedmnáct desetin

Porovnávání desetinných čísel

Porovnávání desetinných čísel

Které číslo je větší?

Porovnávání desetinných čísel

Které číslo je větší?

Zaokrouhlování desetinných čísel

Zaokrouhlování desetinných čísel

Zaokrouhlete 12,345 na setiny.

Zaokrouhlování desetinných čísel

Zaokrouhlete 16,095 na celé číslo.

Desetinná čísla na číselné ose

Desetinná čísla na číselné ose

Desetinná čísla na číselné ose


Desetinná čísla na číselné ose

Desetinná čísla na číselné ose

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Sčítání a odčítání desetinných čísel


Sčítání a odčítání desetinných čísel

1,10,99
1,01,09
0,9
1,01

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Sčítání a odčítání desetinných čísel

6,2
6,66
6,36,1
8,1

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Násobení desetinných čísel

Násobení desetinných čísel


Násobení desetinných čísel

0,202
0,2
0,0020,25
0,022,2

Násobení desetinných čísel

0,0008
0,48
1,680,080,008
0,28

Násobení desetinných čísel

Násobení desetinných čísel

Násobení desetinných čísel

Dělení desetinných čísel

Dělení desetinných čísel

Dělení desetinných čísel

Dělení desetinných čísel

0,06
3
60
510,54

Dělení desetinných čísel

Zlomky a desetinná čísla

Zlomky a desetinná čísla

0,050,10,005
0,5
0,010,001

Převod zlomku na desetinné číslo

A: Převeďte zlomek na desetinné číslo.A: Čím zlomek rozšíříme? Zlomek nelze rozšířit tak, aby ve jmenovateli byla mocnina desítky.
A: Ano, abychom ve jmenovateli dostali mocninu desítky. Jak vypadá rozšíření zlomku?
A: Násobíme čitatel i jmenovatel stejným číslem. Výsledný zlomek je:
A: Desetinné číslo je tedy:

Převod desetinného čísla na zlomek

A: Převeďte na zlomek v základním tvaru: A: Vytvoříme zlomek s číslem ve jmenovateli.
A: Určíme největšího společného dělitele čitatele a jmenovatele.
A: Tímto číslem zlomek zkrátíme.

Zlomky a desetinná čísla

Zlomky a desetinná čísla

Zlomky a desetinná čísla

Zapište zlomek jako desetinné číslo.

Zlomky a desetinná čísla

Zlomky a desetinná čísla

Zapište zlomek jako desetinné číslo.

Desetinná čísla, mocniny, odmocniny

Desetinná čísla, mocniny, odmocniny

Desetinná čísla, mocniny, odmocniny

Desetinná čísla: mix

Výpočty s desetinnými čísly

Desetinná čísla: mix

Byli jsme na výletě v Beskydech. První den jsme viděli 3 veverky a ušli jsme 14,3 km. Druhý den jsme šli pomaleji, abychom viděli více veverek, a tak jsme ušli jen 8,25 km. Třetí den trefila veverka Frantu šiškou do hlavy, takže jsme pak museli jít obzvlášť pomalu. Ušli jsme jen 5,7 km. Kolik jsme ušli dohromady?

Desetinná čísla: mix

Desetinná čísla: mix

Desetinná čísla: mix

Desetinná čísla: mix

Geometrie: Obsah, obvod

Obsah (na mřížce)

Obsah (na mřížce)

188
916
12
6

Obsah (na mřížce)

Obsah (na mřížce)

Jaký je obsah vyznačeného útvaru?

Obvod (na mřížce)

Obvod (na mřížce)

18
1612
1420
22

Obvod (na mřížce)

Jaký je obvod vyznačeného útvaru?

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Určete obsah trojúhelníku DEF:

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Určete obsah čtverce ABCD:

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Určete obvod trojúhelníku DEF:

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Určete obvod obdélníku KLMN:

Obsah, obvod: kruh, kružnice

Obsah, obvod: kruh, kružnice

Určete obvod kruhu:Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti

A: Určete obsah šedého trojúhelníku .A: A: Trojúhelníky a jsoushodné.podobné.A: Strana je dvakrát menší než strana . Strana je paktaké dvakrát menší než odpovídající strana .stejně dlouhá jako strana .A: Jaký je tedy obsah šedého trojúhelníku?

Obsah šedé oblasti

A: Určete obsah šedého rovnoramenného trojúhelníku .A: A: Při výpočtu obsahu pravoúhlého trojúhelníku potřebujeme znátdélky obou odvěsen.délku přepony a odvěsny.A: Odvěsna je zároveňpřeponou bílého trojúhelníku.odvěsnou v bílém trojúhelníku.A: Jak tuto přeponu spočítáme?
A: Můžeme už spočítat obsah trojúhelníku ?Ne.Ano.A: Správně. Trojúhelník je rovnoramenný, známe tedy i druhé odvěsny. Jaký je jeho obsah?

Obsah: kombinace útvarů

Určete obsah zelené plochy, jestliže platí :

Obsah, obvod: mix

Obsah, obvod: mix

Tadeáš tuze rád jezdí tramvají. Včera zjistil, že lístek na 60 minut je obdélníkový, jeho delší strana měří 6 centimetrů a ta kratší 4 centimetry. Kolik centimetrů čtverečních papíru bylo potřeba na Tadeášovu jízdenku?

Obsah, obvod: mix

Určete obvod čtverce ABCD:

Obsah, obvod: mix

Hobit Bilbo už dlouho neviděl draka, a tak si vyrobil alespoň draka papírového. Bilbův drak měl tvar kosočtverce a spotřeboval na něj 4800 centimetrů čtverečních papíru. Vzdálenost mezi jednou dvojicí protějších vrcholů byla 80 centimetrů. Kolik centimetrů od sebe byla vzdálena druhá dvojice protějších vrcholů?

Obsah, obvod: vzorce, principy

obvod trojúhelníku o stranách délky

Obsah, obvod: mix

Jaký je obsah vyznačeného útvaru?

Obsah, obvod: mix

Určete obsah zelené plochy:

Geometrie: Objem, povrch

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Jaký je obsah podstavy krychle o objemu ?

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Jaká je výška pravidelného čtyřbokého jehlanu, který má objem a obsah podstavy ?

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Určete povrch pravidelného pětibokého jehlanu, který má obsah podstavy a obsah pláště .

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Určete povrch tělesa složeného z krychlí, které mají délku hrany .

Objem: koule, válec, kužel

Objem: koule, válec, kužel

Určete objem tělesa na obrázku:Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.

Povrch: koule, válec, kužel

Povrch: koule, válec, kužel

Válec má obsah pláště a výšku . Jaký je poloměr podstavy válce?Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.

Objem, povrch: mix

Objem, povrch: vzorce, principy

Vzorec slouží pro výpočet

povrchu krychleobjemu krychle

Objem, povrch: mix

Určete povrch tělesa na obrázku:Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

A: Do krychle vyřízneme otvor ve tvaru hranolu. Určete objem vzniklého tělesa.A: A: Nejprve určíme objem krychle. Použijeme vzorec
A: Jaká je délka hrany krychle?
A: Krychle má tedy objem
A: Otvor má tvar pravidelného čtyřbokého hranolu. Jaké rozměry má tento hranol?Délku hrany podstavy a výšku .Délku hrany podstavy a výšku .A: Jaký je vzorec pro objem pravidelného čtyřbokého hranolu?
A: Hranol má objem
A: Objem celého tělesa je

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Zlatokop Jack má zlatou cihlu ve tvaru kvádru s délkami hran 8 cm, 6 cm, 3 cm. Kolik cm³ zlata Jack vlastní?

Objem, povrch: vzorce, principy

Jehlan a kužel se stejnou výškou _ stejný objem.

musí mítnemusí mít

Objem a povrch: koule, válec, kužel

Kolik m² plechu je potřeba na výrobu okapu ve tvaru poloviny válce o poloměru 1 dm a délce 5 m?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete_cele#

Objem, povrch: mix

V parném létě bylo Táni doma hrozné horko. A když chtěla v noci udělat průvan a trochu vyvětrat, dveře se jí kvůli proudícímu vzduchu zabouchávaly. Táňa si tedy chytře vyrobila pod dveře klínek a to tak, že vzala dřevěný kvádřík o rozměrech 20 cm x 5 cm x 5 cm a rozpůlila ho šikmo na půlky. Tím vznikly dva stejné klínky (jeden vidíte na obrázku). Jaký objem má jeden její klínek (v centimetrech krychlových)?

Objem, povrch: mix

Uprostřed písečné pouště je oáza a uprostřed oázy je studna, tedy díra tvaru válce o poloměru podstavy 1,6 metrů. Když se z ní napili všichni velbloudi z karavany nomádů, klesla hladina o 30 centimetrů. Kolik litrů (tedy decimetrů krychlových) velbloudi vypili?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#

Geometrie: Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta: základní použití

Pythagorova věta: základní použití

Pythagorova věta: základní použití

Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.

Pythagorova věta: základní použití

3,31...
7,21...
4
10132,23...

Pythagorova věta: základní použití

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

A: Pan Koumák chce vylézt na zeď vysokou 8 metrů. Přinesl si na to desetimetrový žebřík. Jak daleko od zdi musí postavit spodní konec žebříku, aby horní konec žebříku sahal přesně na vršek zdi?A: Co tvoří v tomto zadání strany pravoúhlého trojúhelníku?žebřík, výška zdi a výška pana Koumákažebřík, výška zdi a vzdálenost spodního konce žebříku od spodního konce zdiA: Která strana tohoto trojúhelníku je nejdelší?výška zdižebříkA: Využijeme Pythagorovu větu a znalost nejdelší strany pravoúhlého trojúhelníku. Co platí?(délka žebříku)² + (výška zdi)² = (vzdálenost spodního konce žebříku od zdi)²(délka žebříku)² = (výška zdi)² + (vzdálenost spodního konce žebříku od zdi)²A: Pojďme tam matematicky dosadit:, kde je vzdálenost spodního konce žebříku od zdi, kde je vzdálenost spodního konce žebříku od zdiA: Vypočítáme, že , kolik se tedy bude rovnat ?6 metrů, protože 9 metrů, protože A: Jaká z následujících odpovědí lépe odpovídá na otázku ze zadání?Pan Koumák bude muset postavit spodní konec žebříku 6 metrů od zdi.Žebřík by musel měřit 6 metrů, aby sahal přesně na vršek zdi.

Pythagorova věta: aplikace

Určete délku strany OP v obdélníku.

Pythagorova věta: aplikace

A: Určete chybějící délku strany v lichoběžníku.A: A: je pata kolmice z bodu na úsečku . Trojúhelník je: Pravoúhlý.Rovnoramenný.A: Co můžeme říct o délce úsečky ?Je stejná jako délka úsečky .Je poloviční jako délka úsečku .A: Pro výpočet tedy využijeme trojúhelník . Co platí pro ?
A: Po dosazení čísel:
A: Délka strany je . Jaká čísla dosadíme?
A: Ano, délka je stejná jako délka .

Pythagorova věta: aplikace

Duch Ruprecht z Ruprechtic chce hodit dopis do schránky za rohem a rozhoduje se, zda obejde tento roh domu po chodníku anebo projde zdmi domu přímo rovně. Cesta okolo rohu domu měří 6 metrů a po zabočení o pravý úhel doleva ještě 8 metrů. Kolik měří cesta přes dům přímo rovně?

Pythagorova věta: aplikace

Mimoni se chystají jet do Alp lyžovat. Na mapě změřili délku lanovky, vyšlo jim 2,8 centimetru na papíře, tedy 2800 metrů ve skutečnosti. Lanovka je však ještě o kousek delší, protože překonává 700 metrů převýšení (což na mapě znázorňují vrstevnice, nikoliv délka značky pro lanovku). Jak dlouhá (v metrech) je lanovka, která poveze Mimoně nahoru na svah?

Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).

Pythagorova věta: úlohy s diagramem

Pan Kutil potřebuje z desky ve tvaru čtverce o délce strany 15 uříznout trojúhelníkovou část tak, aby řez začínal 6 cm vrcholu . V jaké vzdálenosti od vrcholu má začít řezat, aby byl řez dlouhý 15 cm?

Pythagorova věta: mix

Pythagorova věta: mix

Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.

Euklidovy věty

Euklidovy věty

A: V pravoúhlém trojúhelníku mají kolmé průměty odvěsen na přeponu délku 7 a 12. Určete obsah trojúhelníku .A: A: Těžnice na stranu Výška na stranu A: Co platí podle Euklidovy věty o výšce?
A: Jaká bude po dosazení velikost výšky ?
A: Částečně tuto hodnotu odmocníme. Jak?
A: Obsah trojúhelníku je potom:

Elementární algebra: Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dosazování do výrazů

Dosazování do výrazů

Dosazování do výrazů

Dosazování do výrazů

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

A: Upravte výraz .A: Sečteme odpovídající členy v první závorce.
A: Roznásobíme první závorku.
A: Odstraníme vnitřní kulaté závorky.
A: Sečteme odpovídající členy v závorce.
A: Odstraníme závorku.
A: Sečteme odpovídající členy.

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

A: Upravte výraz A: Odstraníme kulaté závorky.
A: Jaký je vhodný další krok?Vydělíme .Sečteme příslušné členy.A: Dostaneme výraz:
A: Roznásobíme závorku.
A: Sečteme příslušné členy.

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů s více proměnnými

A: Upravte výraz A: Jaký je vhodný první krok?Roznásobíme vnitřní kulatou závorku.Sečteme příslušné členy.A: Dostaneme výraz:
A: Sečteme příslušné členy v hranaté závorce.
A: Roznásobíme.

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů: vnořené mocniny

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

A: Postupně rozložte na součin .A: Je vhodné upravit pořadí členů? AnoNeA: Jak je vhodné pořadí upravit?
A: Co je vhodné vytknout? a A: Jak to bude vypadat po vytknutí?
A: Jaký bude výsledný součin?

Rozklad na součin

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů se zlomky

Úpravy výrazů se zlomky

Lomené výrazy

Lomené výrazy

Úpravy lomených výrazů

Lomené výrazy

Úpravy lomených výrazů

Podmínky lomených výrazů

Podmínky lomených výrazů

A: Kdy má výraz smysl?
A: Kdy se tento výraz nerovná nule?
A: Jaké jsou podmínky lomeného výrazu?
A: je vždy kladné číslo.

Lomené výrazy

A: Upravte výraz .A: Upravíme čitatele.
A: Zlomek zkrátíme.

Lomené výrazy

Výrazy s faktoriálem a kombinačními čísly

Úpravy výrazů s faktoriálem

Úpravy výrazů s kombinačním číslem

Výrazy a jejich úpravy: mix

Výrazy a jejich úpravy: mix

Výrazy a jejich úpravy: mix

Výrazy a jejich úpravy: mix

Výrazy a jejich úpravy: mix

Elementární algebra: Rovnice

Jednokrokové rovnice

Jednokrokové rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

Základní rovnice s jednou neznámou

A:
A: Odečteme 2 od obou stran rovnice.
A:

Základní rovnice s jednou neznámou

412
928
3

Základní rovnice s jednou neznámou

-1
3
-2
-3
0
2

Základní rovnice s jednou neznámou

A:
A: Jaký je vhodný první krok?Od obou stran rovnice odečteme .Od obou stran rovnice odečteme číslo 5.A: Dostaneme rovnici:
A: Jaké je řešení rovnice?
Rovnice nemá řešení.

Základní rovnice s jednou neznámou

Základní rovnice s jednou neznámou

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se závorkami

Rovnice se závorkami

A:
A: Odstraníme-li správně nejvnitřnější závorku, dostaneme rovnici:
A: Co je vhodné udělat v dalším kroku?Roznásobit závorky na obou stranách rovnice.Vydělit obě strany rovnice číslem 2.A: Jakou dostaneme rovnici?
A: Výrazy s převedeme na jednu stranu a konstanty na druhou. Jakou rovnici dostaneme?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Rovnice se závorkami

Rovnice se závorkami

Rovnice se závorkami

A:
A: Jaký je vhodný první krok pro vyřešení rovnice?Vynásobit obě strany rovnice číslem 0.Roznásobit závorku.A: Jak vypadá rovnice po roznásobení?
A: Konstanty převedeme na pravou stranu. Jakou rovnici dostaneme?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

A:
A: Převedeme konstanty na jednu stranu rovnice.
A: Jaká je smysluplná úprava rovnice?Roznásobit a podělit -4.Podělit a roznásobit -4.A: Jaké je řešení rovnice?

Rovnice se zlomky

Rovnice se zlomky

A:
A: Jaký je vhodný první krok při řešení rovnice?Obě strany rovnice vynásobíme číslem 10, abychom se zbavili desetinného čísla.Obě strany rovnice vynásobíme číslem 12, abychom se zbavili zlomků.A: Jak bude rovnice po úpravě vypadat?
A: Roznásobíme závorky na obou stranách rovnice.
A: Sečteme odpovídající členy na obou stranách rovnice.
A: Převedeme výrazy s neznámou na jednu stranu rovnice a čísla na druhou.
A: Jaké je řešení této rovnice?

Rovnice se zlomky

Rovnice se zlomky

A:
A: Jaký je vhodný první krok při řešení rovnice?Obě strany rovnice vynásobíme číslem 3.Obě strany rovnice vynásobíme číslem 6.A: Ano, protože 6 je společný jmenovatel zlomků. Dostaneme
A: Upravíme obě strany rovnice.
A: Odečteme od obou stran rovnice.
A: Jaké má rovnice řešení?Rovnice nemá řešení.

Rovnice se zlomky

Rovnice s desetinnými čísly

Rovnice s desetinnými čísly

Rovnice s lomenými výrazy

Rovnice s lomenými výrazy

A:
A: Zkuste tuto rovnici vyřešit zpaměti:
A: Ověříme výpočtem: vynásobíme obě strany rovnice číslem 4 a dostaneme rovnici:
A: A řešením této rovnice je číslo:

Rovnice s lomenými výrazy

Vyjádření neznámé z rovnice

Vyjádření neznámé z rovnice

Dvě rovnice o dvou neznámých

Dvě rovnice o dvou neznámých

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

A: Řešte soustavu dvou rovnic .A: Upravíme první rovnici.
A: Jaká je vhodná úprava této soustavy?První rovnici vynásobíme -2, abychom se mohli zbavit neznámé .Rovnice odečteme.A: Dostaneme
A: Rovnice sečteme.
A: Řešení dosadíme do druhé rovnice původní soustavy a dostaneme
A: Odečteme 3 od obou stran rovnice
A: Obě strany rovnice vydělíme 4.

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

A: Řešte soustavu dvou rovnic .A: Jaká je vhodná úprava soustavy?První rovnici vynásobíme 3, v druhé rovnici roznásobíme závorky.Rovnice rovnou sečteme.A: Dostaneme
A: Převedeme neznámé na jednu stranu rovnic, konstanty na druhou.
A: Rovnice sečteme.
A: Co tento výsledek znamená pro řešení soustavy?Soustava nemá řešení.Soustava má nekonečně mnoho řešení.

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

A: Řešte soustavu rovnic A: Budeme-li chtít osamostatnit neznámou , nejjednodušším způsobem ji vyjádříme zA: Ano, protože ve druhé rovnici je u neznámé jednodušší koeficient. Dostaneme
A:
A: Řešením je
A: Dosadíme do vyjádření neznámé a dostaneme

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

A: Řešte soustavu dvou rovnic .A: Nejprve odstraníme zlomky.
A: Jakým nejjednodušším způsobem vyjádříme jednu z neznámých?Z první rovnice vyjádříme neznámou .Z první rovnice vyjádříme neznámou .A: Jak bude toto vyjádření vypadat?
A: Dosadíme do druhé rovnice upravené soustavy a dostaneme
A: Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.
A: Odečteme od obou stran rovnice.
A: Jaké je řešení této rovnice?
A: Dosadíme do vyjádření neznámé a dostaneme

Kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Ryze kvadratické rovnice

A: Řešte kvadratickou rovnici .A: Jaký bude první krok výpočtu?Vydělíme rovnici číslem .Převedeme všechny členy na jednu stranu.A: Jak bude vypadat rovnice potom?
A: Jak řešíme tento typ rovnice?Odmocněním neznámé v rovnici.Rozkladem na součin.A: Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?
A: Jaké je řešení této rovnice?Tato rovnice nemá v řešení.

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

A: Řešte kvadratickou rovnici .A: Jaký bude první krok výpočtu?Vytkneme číslo .Rovnici vydělíme číslem .A: Jak bude vypadat rovnice potom?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice: diskriminant

A: Řešte kvadratickou rovnici .A: Jaký je diskriminant této rovnice?
A: Kolik má rovnice řešení?
A: Jaké je řešení této rovnice?
A: Jaké je druhé řešení této rovnice?
Rovnice má jen jeden dvojnásobný kořen.

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

A: Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.A: Když koefient , co platí pro a ?
A: Jaký je rozklad rovnice?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice

A: Řešte kvadratickou rovnici .A: Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme neznámou .Vytkneme neznámou .A: Jak bude vypadat rovnice potom?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice

Na amatérském tenisovém turnaji v Horních Míčkomlatech se hraje systémem každý s každým. Celkem se tak letos odehraje 91 zápasů. Kolik se turnaje účastní hráčů?

Exponenciální rovnice

Exponenciální rovnice

A:
A: Jaká je smysluplná úprava této rovnice?Rovnici vydělíme 5.Převedeme všechny členy na jednu stranu.A: Dostaneme
A: Pravou stranu napíšeme jako mocninu o základu 2.
A: Porovnáme exponenty a dostaneme

Exponenciální rovnice

A:
A: Jaká je smysluplná úprava této rovnice?Upravíme pravou stranu.Převedeme všechny členy na jednu stranu.A: Dostaneme
A: Vydělíme výrazem .
A: Levou stranu upravíme.
A: Převedeme na logaritmus a dostaneme

Exponenciální rovnice

Logaritmické rovnice

Logaritmické rovnice

A:
A: Jaká je smysluplná úprava této rovnice?Rovnici převedeme na exponenciální rovnici.Rovnici vydělíme 4.A: Dostaneme
A: Rovnici převedeme na exponenciální rovnici.
A: Řešením je

Logaritmické rovnice

Rovnice: mix

Rovnice: mix

Rovnice: mix

Elementární algebra: Úlohy s rovnicemi

Úlohy s rovnicemi

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Moudrý klobouk rozděluje nové kouzelnické učně do 4 kolejí: Nebelvíru, Mrzimoru, Zmijozelu a Havraspáru. Letos nastoupilo 80 žáků. Do Nebelvíru poslal moudrý klobouk 23 žáků, do Havraspáru jich poslal o 5 méně než do Zmijozelu. Součet nebelvírských a havraspárských je stejný jako součet zmijozelských a mrzimorských. Kolika žákům vybral Moudrý klobouk Mrzimor?

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

A: Moudrý klobouk rozděluje nové kouzelnické učně do 4 kolejí: Nebelvíru, Mrzimoru, Zmijozelu a Havraspáru. Letos nastoupilo 80 žáků. Do Nebelvíru poslal moudrý klobouk 23 žáků, do Havraspáru jich poslal o 5 méně než do Zmijozelu. Součet nebelvírských a havraspárských je stejný jako součet zmijozelských a mrzimorských. Kolika žákům vybral Moudrý klobouk Mrzimor?A: Informace ze zadání potřebujeme vyjádřit rovnicemi. Kolik rovnic ze zadání získáme?
A: Pojďme tedy na rovnice postupně. Počty studentů v jednotlivých kolejí vyjádříme příslušnými písmeny . Jaká rovnice plyne z informace, že letos nastoupilo studentů?
A: Rovnice z třetí věty zadání je zřejmá, jak ale bude vypadat vztah a z druhé poloviny této věty?
A: Z předposlední věty zadání máme rovnici . Dejme ji dohromady s prvním odvozeným vztahem:
A: Když tento vztah nyní vydělíme dvojkou, vyjde nám, že . Co nyní můžeme jedním krokem lehce spočítat?Součet studentů Havraspáru a Zmijozelu.Počet studentů v Havraspáru.A: Ano, . Jaký ze známých vztahů nyní použijeme k výpočtu studentů Zmijozelu?
A: Zmijozelských je tedy . Co nyní?Spočítáme součet studentů ve Zmijozelu a v Havraspáru a odečteme od něho počet studentů Nebelvíru, čímž získáme počet studentů Mrzimoru.Již známe počty studentů ve všech kolejích kromě Mrzimoru, což tedy snadno spočítáme odečtením počtů studentů těchto kolejí od celkového počtu studentů.A: Počet studentů Mrzimoru skutečně snadno spočítáme třeba dosazením známých čísel do prvního vztahu. Jaká je vhodná odpověď na slovní úlohu?Moudrý klobouk vybral Mrzimor osmnácti studentům.Mrzimor vybral 18 studentů moudrému klobouku.

Myslím si číslo

Myslím si číslo

A: Myslím si číslo. Když od něj odeberu 5 a výsledek vydělím dvěma, dostanu 6. Jaké číslo si myslím?A: Označme si neznámé číslo jako . Jak bude vypadat rovnice, kterou popisuje zadání?
A: Jak bychom nyní mohli rovnici nejvhodněji upravit?Přičteme k oběma stranám rovnice pětku.Vynásobíme obě strany rovnice dvojkou.A: Jak po vynásobení dvojkou naše rovnice vypadá?
A: Jaká je vhodná odpověď na slovní úlohu?Číslo, které si člověk v zadání myslí, je .Číslo, které si člověk v zadání myslí, je .A: Jak provedeme zkoušku správnosti výsledku?Spočítáme, že platí .Zeptáme se člověka ze zadání, jaké číslo si myslel.

Myslím si číslo

Myslím si číslo. Když jej vynásobím pěti a od výsledku odečtu 7, dostanu 23. Jaké číslo si myslím?

Myslím si číslo

Myslím si dvě čísla. Jejich součet je 18 a jejich rozdíl je 4. Jaký je jejich součin?

Přímá a nepřímá úměrnost

Přímá a nepřímá úměrnost

Velikost monitoru se často udává v palcích, což je americká jednotka délky. Úhlopříčka monitoru jůtůbera Felixe má 55,88 centimetrů, tedy 22 palců. Felix se však poohlíží po větším monitoru, který by měl úhlopříčku dlouhou 63,5 centimetrů. Kolik je to palců?

Přímá a nepřímá úměrnost

A: Žofka běží závod na 3 kilometry. Mezičasem po dvou kilometrech proběhla přesně za 8 minut. Kolik minut jí bude trvat celý závod, vydrží-li stále běžet v tomto tempu?A: Je pravda, že kdyby byl závod dvakrát delší, poběží ho Žofka dvakrát déle?Ano, proto je to nepřímá úměra.Ano, proto je to přímá úměra.A: Co zjistíme jako první krok?rychlost Žofky (tedy počet minut, za něž Žofka zdolá jeden kilometr)počet kilometrů, které Žofce zbývají do cíleA: Kolik to je? Jak dlouho trvá Žofce 1 kilometr?, tedy 15 sekund minutyA: Co už umíme zjistit nyní?Kolik kilometrů jí zbývá do cíle, jsou to kilometry.Jak dlouho jí budou trvat 3 kilometry, bude to minut.

Přímá a nepřímá úměrnost

Mezinárodní express z Žiliny do Berlína má kapacitu 828 míst v devíti stejných vagonech. Kolik vagonů by musel tento express mít, aby mu vzrostla kapacita na 1104 míst?

Úlohy o směsích

Úlohy o směsích

A: Pan Kachna vyrábí krmení pro kapry, které smíchává z pšeničných zrn (ta stojí 4 koruny za kilogram) a měkkýšů (tam je cena vyšší, 28 korun za kilogram). Pan Kachna chce vyrobit 40 kilogramů krmení v hodnotě 19 korun za kilogram. Kolik kilogramů pšeničných zrn bude potřebovat?A: Označíme si počet kilogramů pšeničných zrn ve výsledné směsi jako . Kolik bude ve výsledné směsi kilogramů měkkýšů?
A: Kolik budou stát všechna pšeničná zrna v nové směsi?
A: Kolik budou stát všichni měkkýši v nové směsi?
A: Co by se nám ještě hodilo znát?Průměrnou cenu měkkýšů a pšeničných zrn za kilogram.Celkovou cenu čtyřiceti kilogramů nové směsi.A: Kolik celkově bude stát všechna nová směs?
A: Přepíšeme do rovnice, že součet cen pšeničných zrn a měkkýšů v nové směsi je roven celkové ceně nové směsi.
A: Roznásobíme závorku.
A: Převedeme neznámou na jednu stranu rovnice.
A: Upravíme.
A: Vypočítáme , tedy počet kilogramů pšeničných zrn potřebných k umíchání nové směsi.
A: Jaká je vhodná odpověď na slovní úlohu:Pan Kachna bude k umíchání 40 kilogramů nové směsi potřebovat 15 kilogramů pšeničných zrn.K umíchání jednoho kilogramu směsi bude pan Kachna potřebovat 15 kilogramů pšeničných zrn.

Úlohy o směsích

Město Brno nakoupilo celkem 40 kusů nových dopravních prostředků, a sice tramvaje 15T s kapacitou 210 osob a kloubové trolejbusy 23R s kapacitou až 145 osob. Celková kapacita nově nakoupených vozidel činila 7230 osob. Kolik koupilo město Brno nových tramvají?

Společná práce

Společná práce

Fukejs hraje Minecraft a povedlo se mu ochočit si vlka. To ho zachránilo, protože je v noci napadl pavouk a Fukejs už neměl moc bodů života. Vlk se do pavouka pustil a za 30 sekund bylo po pavoukovi. Když Fukejs nebyl zraněný, zvládal pavouka sám porazit za neuvěřitelných 6 sekund. Kolik sekund by pavouk přežil, pokud by byl Fukejs zdravý a bojoval společně se svým vlkem?

Úlohy s pohybem

Úlohy s pohybem

Tomáš vyšel na návštěvu k babičce v 7 hodin a pohyboval se průměrnou rychlostí 5 km/h. V 10 hodin vyrazil k babičce i jeho bratr Matěj na kole rychlostí 14 km/h. V kolik dohnal Matěj Tomáše?

Odpověď zapište ve tvaru 'hodiny:minuty'.

Úlohy s rovnicemi: mix

Úlohy s rovnicemi: mix

Fukejs hraje Minecraft a povedlo se mu ochočit si vlka. Když pak bojoval s kostlivcem, všiml si, že s vlkem ho porazí za 8 sekund, zatímco samotnému mu to trvalo sekund 12. Kolik sekund by trvalo přemožení kostlivce samotnému vlkovi (pokud by to tedy zvládl)?

Elementární algebra: Posloupnosti a řady

Zápis posloupností

Zápis posloupností

Aritmetická a geometrická posloupnost

Aritmetická a geometrická posloupnost

aritmetická posloupnost

Funkce: Kvadratické funkce

Vlastnosti kvadratické funkce

Vlastnosti kvadratické funkce

Má graf funkce průsečík s osou ?

anone

Funkce: Goniometrické funkce

Goniometrické funkce

Goniometrické funkce

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník

Hodnoty goniometrických funkcí

Hodnoty goniometrických funkcí

0
1
-1

Hodnoty goniometrických funkcí

Goniometrické funkce: vztahy a vzorce

Goniometrické funkce: vztahy a vzorce

Vlastnosti goniometrických funkcí

Vlastnosti goniometrických funkcí

Jaký je obor hodnot funkce ?

Goniometrické funkce: mix

Goniometrické funkce: mix

Funkce: Exponenciální a logaritmické funkce

Vlastnosti exponenciálních a logaritmických funkcí

Vlastnosti exponenciálních a logaritmických funkcí

Na grafu funkce leží bod

Jednotky, míry: Jednotky

Jednotky délky

Jednotky délky

Jednotky délky

Jednotky délky

0,1 m = mm

Převody jednotek délky

37 dm

37 m3,7 m

Jednotky délky

30 cm60 dm300 cm
6 cm6 dm3 m
60 mm30 mm6 m
60 cm3 cm3 dm

Převody jednotek délky

0,35 m

3,5 cm35 cm

Jednotky délky

3 dmšířka klávesy15 cm
délka napájecího kabelušířka špendlíkuvýška mobilu
1 mm56 m20 dm
15 mmdélka raketoplánušířka notebooku

Jednotky délky: ze života

výška nejvyšší budovy na světě

8,28 km828 m

Jednotky hmotnosti

Jednotky hmotnosti

1000 ggramtuna
10 gdekagramsto gramů
10 dkg100 kg0,001 kg
desetina tunykilogram1000 kg

Jednotky hmotnosti

100 g = mg

Jednotky hmotnosti

Jednotky hmotnosti: ze života

300 g

veverkavlk

Převody jednotek hmotnosti

500 kg

0,5 t5 t

Převody jednotek hmotnosti

100 dkg

1000 g10000 g

Jednotky obsahu

Jednotky obsahu

Převody jednotek obsahu

Jednotky obsahu

1 ha200 km²700 m²
1 m²pozemek na stavbu domudveře
1,2 m²povrch krabice od botvelké město
polebalicí papír3000 cm²

Jednotky obsahu


Jednotky obsahu: ze života

fotbalové hřiště

0,7 km²7000 m²

Jednotky obsahu

150 m² =cm²

Jednotky objemu

Jednotky objemu

3750 m³600 lložnice
pivo5 dlplavecký bazén
0,6 m³5 ml5 mm³
60 l48 m³batoh

Jednotky objemu

Jednotky objemu


Jednotky objemu

25 l =dl

Jednotky teploty

Jednotky teploty: ze života

100 °C

voda mrznevoda vře

Jednotky: mix

Jednotky: mix

2 ha =a

Slovní úlohy na převody jednotek

Kapitán Nemo si koupil akvárium, aby měl kousek moře i doma v obýváku. Změřil si, že akvárium je kvádr o rozměrech 50 x 80 x 40 centimetrů. Kolik litrů vody se mu do akvária vejde, pokud by ho naplnil až po okraj?

Jednotky: mix

metr

mem

Jednotky: mix

Jednotky: zkratky a předpony

dekagram

dkgdgm

Výběr správné jednotky

rychlost

m/s

Diskrétní matematika: Množiny

Množiny: pojmy a značení

Množiny: pojmy a značení

rovnost množin

Množiny: pojmy a značení

Zápis množin

Zápis množin

množina kladných reálných čísel

Množinové operace

Množinové operace

Množinové operace

Vlastnosti množin a množinových operací

Vlastnosti množin a množinových operací

Který vztah platí?

Vennovy diagramy

Vennovy diagramy

Vennovy diagramy

Vennovy diagramy

Vennovy diagramy

Množiny množin, potenční množina

Množiny množin, potenční množina

Kolik prvků má množina ?

Množiny: mix

Slovní úlohy na množiny

Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 220 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a jenom 96 šneků bylo vycvičeno k přeskočení živého plotu z kapusty (zelená čára). Patnáct závodníků se nedokázalo dostat ani do zatáčky u ulity, ani do slizové rovinky. Kolik šneků nakonec dorazilo do cíle?

Slovní úlohy na množiny

Vendelín už má naspořeno 26 mincí, papírové bankovky zatím bohužel žádné nemá. Polovina jeho mincí jsou padesátikoruny. 20 mincí má Vendelín uložených v pokladničce tvaru růžového prasátka, zbytek má v peněžence. Jestliže má v peněžence 270 korun, kolik padesátikorun má v prasátku?

Množiny: mix

Kolik prvků má množina ?

Množiny: mix

Průnik množin B a C obsahuje

hlavní města na Pčeská města na P

Logické úlohy: Rozbitá kalkulačka

Rozbitá kalkulačka

Počty: lehké

Počty: těžší

Počty s pamětí

Bonus

Logické úlohy: Rušná hodinka

Rušná hodinka

Rozcvička

Lehké

Střední

Těžké

Opravdová výzva

NAPIŠTE NÁM

Čeho se zpráva týká?

Obsah Ovládání Přihlášení Licence Různé

Text zprávy

E-mailová adresa


Prosím nezasílejte dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.

Odeslat