Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
- Cvičení: Krok po kroku
- Zadání: 21
- Typicky zabere: 7 min
Předchůdci
Základní rovnice s jednou neznámou
Krok po kroku: lehkéPodobné
Základní rovnice s jednou neznámou
Krok po kroku: lehkéZákladní rovnice s jednou neznámou
Krok po kroku: těžkéRovnice se závorkami
Krok po kroku: středníRovnice se závorkami
Krok po kroku: těžkéRovnice se zlomky
Krok po kroku: středníRovnice se zlomky
Krok po kroku: těžkéRovnice s neznámou ve jmenovateli
Krok po kroku: středníObsah
MřížkovanáZákladní rovnice s jednou neznámou
Pexeso: středníZákladní rovnice s jednou neznámou
Pexeso: těžkéRovnice se závorkami
Psaná odpověď: středníZákladní rovnice: mix
Psaná odpověď: středníNásledníci
Základní rovnice s jednou neznámou
Psaná odpověď: středníSoustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: středníSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: středníRyze kvadratické rovnice
Krok po kroku: středníKvadratické rovnice bez absolutního členu
Krok po kroku: středníÚpravy výrazů s jednou proměnnou
Krok po kroku: středníRovnice se závorkami
Krok po kroku: středníRovnice s neznámou ve jmenovateli
Krok po kroku: středníZákladní rovnice s jednou neznámou
Krok po kroku: těžkéNáhledy
Předchůdci
Podobné
Rovnice se závorkami
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Jaký je vhodný první krok?Obě strany rovnice vynásobíme .Rovnici vydělíme číslem 3.Jak bude vypadat rovnice po roznásobení?Konstanty převedeme na pravou stranu. Dostaneme rovnici:Jaké je řešení rovnice?Rovnice se zlomky
Jaký je vhodný první krok při řešení rovnice?Roznásobíme závorky na levé straně rovnice.Obě strany rovnice vynásobíme číslem 3.Dostaneme:Sečteme odpovídající členy na levé straně rovnice.Jaké je řešení této rovnice?Rovnice má nekonečně mnoho řešení.Rovnice nemá řešení.Rovnice se závorkami
Jaký je vhodný první krok?Odečíst výraz od obou stran rovnice.Odstranit závorku.Odstraníme-li správně závorku, dostaneme rovnici:Výrazy s převedeme na levou stranu a konstanty na pravou stranu rovnice.Sečteme příslušné členy na obou stranách rovnice a dostaneme řešení rovnice:Rovnice se zlomky
Jaký je vhodný první krok při řešení rovnice?Sečteme zlomky na levé straně rovnice.Obě strany rovnice vynásobíme číslem 30.Dostaneme:Roznásobíme závorky na levé straně rovnice.Sečteme odpovídající členy na levé straně rovnice.Jaké je řešení této rovnice?Základní rovnice s jednou neznámou
1 | 3 | |
-5 | ||
-1 | -2 | |
4 |
Základní rovnice s jednou neznámou
Jaký je vhodný první krok?K oběma stranám rovnice přičteme číslo 20.Od obou stran rovnice odečteme .Jakou rovnici dostaneme?Jaké je řešení rovnice?Základní rovnice s jednou neznámou
Jakou úpravu musíme udělat nejdřív?Vydělit členy na pravé straně rovnice.Odečíst od obou stran rovnice.Jak bude po vydělení rovnice vypadat?Přičteme k oběma stranám rovnice.Jaké je řešení rovnice?Základní rovnice s jednou neznámou
-1 | 1 | |
3 | ||
0 | -2 | |
2 |
Základní rovnice: mix
Rovnice se závorkami
Odstraníme-li správně závorku, dostaneme rovnici:Výrazy s převedeme na jednu stranu a konstanty na druhou. Jakou rovnici dostaneme?Jaké je řešení této rovnice?Následníci
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Abychom se vyhnuli násobení velkých čísel, můžeme rovnici vydělit číslem 6. Jak bude rovnice vypadat?Jak rovnici upravíme?Vynásobíme rovnici .Jaké je řešení rovnice? Ryze kvadratické rovnice
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vynásobíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?Jak řešíme tento typ rovnice?Tato rovnice nemá v řešení.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?Jaké je řešení této rovnice? Úpravy výrazů s jednou proměnnou
Upravte výraz Výsledek je:Ano, ověříme výpočtem. Sečteme členy s proměnnou:Sečteme konstanty: Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Nejprve odstraníme zlomky.První rovnici vynásobíme 6, druhou 18.První rovnici vynásobíme 12, druhou 24.Dostaneme:Z první rovnice vyjádříme neznámou .Dosadíme do druhé rovnice upravené soustavy a dostaneme:Vynásobíme obě strany rovnice číslem 3.Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.Rovnici upravíme.Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme: Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Napíšeme rovnou kořeny rovnice.Rovnici vydělíme číslem .Jaké je řešení této rovnice? Rovnice se závorkami
Jaký je vhodný postup při řešení rovnice?Vydělit obě strany rovnice číslem 14.Vydělit obě strany rovnice číslem 2.Jak vypadá rovnice po vydělení?Jak upravíme tuto rovnici?Jaké je řešení rovnice? Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Při sčítací metodě upravujeme soustavu rovnic tak, aby u jedné neznámé byla opačná čísla. Aby vypadla neznámá vynásobíme:druhou rovnici -3první rovnici -2Dostaneme:Rovnice sečteme:Do které rovnice toto řešení dosadíme?vždy do první rovnicedo libovolnéSprávně. Dosadíme například do druhé rovnice původní soustavy:Upravíme rovnici tak, abychom měli vlevo neznámou a vpravo konstanty: Základní rovnice s jednou neznámou
Zkuste vyřešit zpaměti:Ano, . Zjistíme tak, že odečteme výrazy s na levé straně a konstanty na pravé straně. Základní rovnice s jednou neznámou
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Abychom se vyhnuli násobení velkých čísel, můžeme rovnici vydělit číslem 6. Jak bude rovnice vypadat?Jak rovnici upravíme?Vynásobíme rovnici .Jaké je řešení rovnice?Ryze kvadratické rovnice
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vynásobíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?Jak řešíme tento typ rovnice?Tato rovnice nemá v řešení.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?Jaké je řešení této rovnice?Úpravy výrazů s jednou proměnnou
Upravte výraz Výsledek je:Ano, ověříme výpočtem. Sečteme členy s proměnnou:Sečteme konstanty:Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Nejprve odstraníme zlomky.První rovnici vynásobíme 6, druhou 18.První rovnici vynásobíme 12, druhou 24.Dostaneme:Z první rovnice vyjádříme neznámou .Dosadíme do druhé rovnice upravené soustavy a dostaneme:Vynásobíme obě strany rovnice číslem 3.Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.Rovnici upravíme.Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme:Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Napíšeme rovnou kořeny rovnice.Rovnici vydělíme číslem .Jaké je řešení této rovnice?Rovnice se závorkami
Jaký je vhodný postup při řešení rovnice?Vydělit obě strany rovnice číslem 14.Vydělit obě strany rovnice číslem 2.Jak vypadá rovnice po vydělení?Jak upravíme tuto rovnici?Jaké je řešení rovnice?Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Při sčítací metodě upravujeme soustavu rovnic tak, aby u jedné neznámé byla opačná čísla. Aby vypadla neznámá vynásobíme:druhou rovnici -3první rovnici -2Dostaneme:Rovnice sečteme:Do které rovnice toto řešení dosadíme?vždy do první rovnicedo libovolnéSprávně. Dosadíme například do druhé rovnice původní soustavy:Upravíme rovnici tak, abychom měli vlevo neznámou a vpravo konstanty:Základní rovnice s jednou neznámou
Zkuste vyřešit zpaměti:Ano, . Zjistíme tak, že odečteme výrazy s na levé straně a konstanty na pravé straně.Základní rovnice s jednou neznámou