Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení ( těžké )

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Podobné

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Kvadratické rovnice

Rovnice s lomenými výrazy

Řešte soustavu dvou rovnic: Roznásobíme závorku na obou stranách první rovnice.

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: střední

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: těžké

Kvadratické rovnice

Psaná odpověď: střední

Rovnice s lomenými výrazy

Psaná odpověď: těžké

Následníci

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: těžké

Náhledy

Předchůdci

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Upravíme první rovnici.

Jakým nejjednodušším způsobem vyjádříme jednu z neznámých?Z první rovnice vyjádříme neznámou .Z druhé rovnice vyjádříme neznámou .Ano, protože u této neznámé je koeficient 1. Jak neznámou vyjádříme?

Dosadíme do první rovnice a dostaneme

Řešením této rovnice je:

Dosadíme do vyjádření neznámé a dostaneme

Základní rovnice s jednou neznámou

Jaké je řešení rovnice?Rovnice nemá řešení.

Ano, rovnice nemá řešení, protože a tedy levá strana se nemůže rovnat pravé straně.

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Jaká je vhodná úprava soustavy, jestliže se chceme zbavit desetinných čísel?Převedeme desetinná čísla na zlomek.Obě rovnice vynásobíme 10.Dostaneme

Jakou neznámou bude jednodušší vyloučit?

Ano, druhou rovnici vynásobíme -5 a rovnice sečteme. Jak bude po vynásobení soustava vypadat?

Rovnice sečteme

Dosadíme do druhé rovnice upravené soustavy, kterou jsme dostali po vynásobení číslem 10.

Řešení této rovnice je:

Podobné

Dvě rovnice o dvou neznámých

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme číslem .Napíšeme rovnou kořeny rovnice.Jaké je řešení této rovnice?

Rovnice s lomenými výrazy

Čím vynásobíme obě strany rovnice, abychom odstranili zlomek?Výrazem .Výrazem .Za jakých podmínek můžeme tuto úpravu udělat?, , Jak vypadá rovnice po vynásobení výrazem ?

Odstraníme závorku na levé straně rovnice:

Sečteme příslušné členy:

Jaké je řešení rovnice?Rovnice má nekonečně mnoho řešení, řešením rovnice je každé reálné číslo kromě a .Rovnice nemá řešení.

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Ryze kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici: Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vydělíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?

Jak řešíme tento typ rovnice?Odmocníme levou stranu rovnice.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?

Jaké je řešení této rovnice?Tato rovnice nemá v řešení.

Kvadratické rovnice: diskriminant

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice?

Kolik má rovnice řešení?

Jaké je první řešení této rovnice?

Jaké je druhé řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Řešte soustavu dvou rovnic: Jakým nejjednodušším způsobem vyjádříme jednou z neznámých?Z první rovnice vyjádříme neznámou .Z první rovnice vyjádříme neznámou .Ano, protože u této neznámé je koeficient 1. Jak neznámou vyjádříme?

Dvě rovnice o dvou neznámých

Rovnice s lomenými výrazy

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Dosadíme do druhé rovnice a dostaneme

Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.

Rovnici upravíme.

Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Jestliže budeme chtít rovnice sečíst, aby vypadla neznámá , jak soustavu upravíme?Obě rovnice vynásobíme -3.První rovnici vynásobíme 2, druhou rovnici -3.Dostaneme

Rovnice sečteme

Dosadíme do první rovnice a dostaneme

Přičteme 4 k oběma stranám rovnice.

Řešení této rovnice je:

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Upravíme první rovnici.

Jaký je další vhodný krok?Od obou stran druhé rovnice odečteme .Konstanty v první rovnici převedeme na jednu stranu.Dostaneme:

Správně. Z první rovnice teď víme, že . Dosadíme toto řešení do druhé rovnice:

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?