Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení ( těžké )

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Podobné

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Kvadratické rovnice

Rovnice s lomenými výrazy

Řešte soustavu dvou rovnic: Jaká je vhodná úprava této soustavy?Rovnice sečteme.První rovnici vynásobíme 4, druhou rovnici 2.Ano, touto úpravou se zbavíme zlomků. Dostaneme

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: střední

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: těžké

Kvadratické rovnice

Psaná odpověď: střední

Rovnice s lomenými výrazy

Psaná odpověď: těžké

Následníci

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: těžké

Náhledy

Předchůdci

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Abychom vyloučili neznámou , můžemejednu rovnici vynásobit -1 a rovnice sečíst.rovnice rovnou sečíst.Vynásobíme např. první rovnici -1.

Rovnice sečteme.

Co tento výsledek znamená pro řešení soustavy?Tato soustava nemá řešení.Soustava rovnice má nekonečně mnoho řešení.

Základní rovnice s jednou neznámou

Odstraníme závorku na levé straně rovnice.

Jaký další krok je vhodný pro zjednodušení rovnice?Sečíst proměnné na levé straně rovnice.Odečíst od obou stran rovnice.Po sečtení proměnných na levé straně dostaneme rovnici:

Odečteme od obou stran rovnice.

Odečteme 1 od obou stran rovnice.

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Jaká je vhodná úprava soustavy?První rovnici vydělíme 2.Rovnice sečteme.Dostaneme:

V první rovnici převedeme neznámou na pravou stranu a konstantu na levou stranu rovnice. Tím vyjádříme neznámou .

Dosadíme do druhé rovnice a dostaneme:

Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.

Rovnici upravíme.

Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme:

Podobné

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Je vhodné obě rovnice bez dalších úprav sečíst?neanoSprávně. Zbavíme se nejdříve zlomků a první rovnici vynásobíme 2:

Rovnice sečteme:

Musíme toto řešení dosadit do původního zadání?anoneSprávně. Je vhodné dosadit do některé ze zjednodušených rovnic. Dosadíme tedy do první rovnice upravené soustavy a dostaneme:

Jaký je vhodný první krok?Zkrátíme zlomky na levé straně.Obě strany rovnice vynásobíme výrazem .Za jaké podmínky můžeme tuto úpravu udělat?

Rovnice s lomenými výrazy

Jak vypadá rovnice po vynásobení výrazem ?

Jaký bude další krok?Obě strany rovnice vydělíme výrazem .Od obou stran rovnice odečteme výraz .Ano, odečteme výraz od obou stran rovnice:

Sečteme příslušné členy:

Jaké je řešení rovnice?

Ryze kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici: Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vydělíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?

je vždy nula nebo kladné číslo, pokud ještě přičteme číslo , nikdy nedostaneme číslo . Proto:Rovnice má nekonečně mnoho řešení.Tato rovnice nemá v řešení.

Kvadratické rovnice: diskriminant

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice?

Kolik má rovnice řešení?

Jaké je druhé řešení této rovnice?

Rovnice má jen jeden dvojnásobný kořen.

Dvě rovnice o dvou neznámých

Rovnice s lomenými výrazy

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme na druhou stranu rovnice.Vytkneme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?

Řešte soustavu dvou rovnic: Jaký je vhodný první krok?Rovnice sečteme.Roznásobíme závorku v první rovnici.Dostaneme:

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Upravíme první rovnici tak, abychom měli vlevo neznámé a vpravo konstanty:

U neznámé máme stejná čísla. Rovnice proto:odečtemesečtemeOdečteme například druhou rovnici od první.

Dosadíme toto řešení například do druhé rovnice:

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Řešte soustavu dvou rovnic: Roznásobíme kulaté závorky.

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Sečteme odpovídající členy.

Roznásobíme hranaté závorky v první rovnici.

Převedeme neznámé na jednu stranu rovnic, konstanty na druhou.

Z první rovnice vyjádříme neznámou . Jak toto vyjádření zjednodušíme?

Dosadíme do druhé rovnice a dostaneme

Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.

Rovnici upravíme.

Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Rovnici vydělíme číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?

Jaký bude další krok výpočtu?Vytkneme neznámou .Rovnici vydělíme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?