Konstrukční úlohy průřezově (střední)
- Cvičení: Krok po kroku
- Zadání: 17
- Typicky zabere: 9 min
Předchůdci
Úhly v trojúhelníku
Krok po kroku: středníKonstrukční úlohy průřezově
Krok po kroku: lehkéPodobné
Konstrukční úlohy průřezově
Krok po kroku: těžkéKonstrukční úlohy průřezově
Krok po kroku: lehkéGeometrické konstrukce: značení
Rozhodovačka: středníRovnoběžky těžší
Mřížkovaná0/6
Polopřímky a poloroviny
Rozhodovačka: středníČtyřúhelníky těžší
Mřížkovaná0/7
Následníci
Konstrukční úlohy průřezově
Krok po kroku: těžkéNáhledy
Předchůdci
Konstrukční úlohy průřezově
Je dána kružnice se středem a poloměrem 6 cm. Dále je dána přímka ve vzdálenosti 3 cm od bodu . Sestrojte všechny kružnice o poloměru 2 cm, které se dotýkají kružnice a přímky .Kde leží středy kružnic o poloměru 2, které se dotýkají přímky ?přímo na přímce na rovnoběžné přímce vzdálené 2 cm od přímky Kde leží středy kružnic o poloměru 2, které se dotýkají kružnice ?na soustředné kružnici o poloměru přímo na kružnici Úloha má více řešení. Kružnice protíná přímku :v jednom boděve dvou bodechExistují i další řešení. Hledané kružnice se mohou kružnice dotýkat i zvnějšku. Jejich středy pak leží na soustředné kružnici o poloměru:Kolik řešení takto ještě najdeme?21Úloha má ještě další řešení. Rovnoběžku s přímkou můžeme sestrojit i v opačné polorovině. Kružnice protne přímku v dalších dvou bodech.Úhly v trojúhelníku
Určete velikost červeně vyznačeného úhlu.V prvním kroku určíme velikost úhlu BCA. Ta je:140°40°Ano, úhel BCA je vrcholový úhel k zadanému úhlu. Jaký úhel dále můžeme dopočítat? ABCCABJeho velikost je:35°45°Protože součet úhlů v trojúhelníku je 180°, můžeme velikost úhlu CAB snadno dopočítat. Jeho velikost je105°115°Podobné
Konstrukční úlohy průřezově
Je dán bod a přímka , na které leží bod . Sestrojte obdélník , jehož střed obdélníku je bod a strana leží na přímce .Jaký obrázek vyhovuje zadání?Je bod střed úhlopříčky ?anoneNa jakém obrázku je správně sestrojen bod ?Vrchol doplníme například pomocí rovnoběžek. Kolik obdélníků takto sestrojíme?31Geometrické konstrukce: značení
Polorovina určená bodem a hraniční přímkou
Polopřímky a poloroviny
Průnik poloroviny a poloroviny k ní opačné je
přímka rovinaKonstrukční úlohy průřezově
Sestrojte čtverec , je-li .Jakou stranu sestrojíme první?můžeme sestrojit libovolnou stranumusíme začít stranou Správně. Strany čtverce jsou stejně dlouhé, můžeme tedy začít s libovolnou z nich, např. se stranou . Strany a jsou:kolmé na úsečku rovnoběžné s úsečkou Pro konstrukci bodu naneseme na kolmici v bodě délku:libovolnouBod doplníme například pomocí rovnoběžky:se stranou v bodě se úsečkou v bodě