Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení ( střední )

Dosazování do výrazů

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Krok po kroku: lehké

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Krok po kroku: lehké

Podobné

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Kvadratické rovnice

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: těžké

Kvadratické rovnice

Rovnice s lomenými výrazy

Psaná odpověď: těžké

Následníci

Dvě rovnice o dvou neznámých

Dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Známe hodnotu některé neznámé?neanoSprávně. Z první rovnice víme, že . Do které rovnice toto řešení dosadíme?do druhédo prvníJak bude po dosazení rovnice vypadat?

Náhledy

Předchůdci

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešením je:

Dosazování do výrazů

Určete hodnotu výrazu pro Co je vhodné provést při dosazení záporné hodnoty za proměnnou?obklopit zápornou hodnotu závorkamidosadit místo záporné hodnoty kladnouDosadíme:Jaký je vhodný další krok?Umocníme konstantu v závorce.Vynásobíme konstanty v závorce.Ano, umocníme konstantu v závorce.Odečteme konstanty v závorce.Výsledek je:

Sčítací a dosazovací metoda řešení

Kterou neznámou bude jednodušší vyjádřit, chceme-li použít dosazovací metodu?

z první rovnice z druhé rovnice

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Jak soustavu upravíme, jestliže ji chceme vyřešit sčítací metodou?Druhou rovnici vydělíme 2.Od obou stran první rovnice odečteme .Jak bude soustava po úpravě vypadat?

Rovnice sečteme:

Jaká je vhodná úprava této rovnice?Obě strany rovnice vydělíme 2.Odečteme od obou stran rovnice 2.Dostaneme řešení:

Dosadíme toto do první rovnice a dostaneme:

Základní rovnice s jednou neznámou

Jakou úpravu musíme udělat první?Odčítání.Dělení.Po vydělení dostaneme rovnici:

Odstraníme závorku.

Sečteme konstanty na levé straně rovnice.

Přičteme k oběma stranám rovnice.

Odečteme číslo od obou stran rovnice.

Jaké je řešení rovnice?

Podobné

Ryze kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rovnice potom?

Jeden dvojnásobný kořen .

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Vytkneme neznámou .Rovnici vydělíme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?

Řešte soustavu dvou rovnic: Pokud chceme rovnice sečíst, upravujeme soustavu rovnic tak, aby u jedné neznámé byla:opačná číslajedničkaSprávně. Jak upravíme druhou rovnici, abychom měli opačná čísla u neznámé ? vynásobíme číslem vynásobíme číslem Dostaneme:

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Rovnice sečteme:

Správně. Dosadíme toto řešení například do druhé rovnice:

Dvě rovnice o dvou neznámých

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Čím vynásobíme obě strany rovnice, abychom odstranili zlomky?Výrazem .Výrazem .Za jakých podmínek můžeme tuto úpravu udělat?, , Tedy:, , Po vynásobení výrazem má rovnice tvar:

Rovnice s lomenými výrazy

Roznásobíme závorky na obou stranách rovnice:

Sečteme příslušné členy na obou stranách rovnice:

Neznámé převedeme na pravou stranu rovnice:

Jaké je řešení rovnice?

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Řešte soustavu dvou rovnic: Roznásobíme závorky v obou rovnicích.

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Převedeme neznámé na jednu stranu rovnic, konstanty na druhou.

Z druhé rovnice vyjádříme neznámou .

Jak toto vyjádření zjednodušíme?

Dosadíme do první rovnice upravené soustavy a dostaneme

Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.

Sečteme odpovídají členy na levé straně rovnice.

Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Jestliže budeme chtít rovnice sečíst, aby vypadla neznámá , jak soustavu upravíme?První rovnici vynásobíme 4, druhou rovnici 3.První rovnici vynásobíme 3, druhou rovnici 4.Jak bude po této úpravě soustava rovnic vypadat?

Sečtením rovnic dostaneme:

Dosadíme do první rovnice původní soustavy a dostaneme:

Řešením této rovnice je:

Kvadratické rovnice: diskriminant

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice?

Kolik má rovnice řešení?

Jaké je první řešení této rovnice?

Jaké je druhé řešení této rovnice?

Rovnice s lomenými výrazy

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Dvě rovnice o dvou neznámých

Následníci

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Je vhodné obě rovnice bez dalších úprav sečíst?anoneSprávně. Zbavíme se nejdříve zlomků a první rovnici vynásobíme 2:

Rovnice sečteme:

Musíme toto řešení dosadit do původního zadání?anoneSprávně. Je vhodné dosadit do některé ze zjednodušených rovnic. Dosadíme tedy do první rovnice upravené soustavy a dostaneme: