Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení ( střední )

Dosazování do výrazů

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Krok po kroku: lehké

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Krok po kroku: lehké

Podobné

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Kvadratické rovnice

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: těžké

Kvadratické rovnice

Rovnice s lomenými výrazy

Psaná odpověď: těžké

Následníci

Dvě rovnice o dvou neznámých

Dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Jaký je vhodný první krok?Odečteme 6 od obou stran rovnice.Odečteme od obou stran rovnice.Jakou dostaneme rovnici?

Náhledy

Předchůdci

Základní rovnice s jednou neznámou

Jaké je řešení rovnice?

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Známe hodnotu některé neznámé?anoneSprávně. Z druhé rovnice víme, že . Do které rovnice toto řešení dosadíme?do prvnído druhéJak bude po dosazení rovnice vypadat?

Obě strany rovnice vydělíme :

Dosazování do výrazů

Určete hodnotu výrazu pro , , Co znamená výraz ?součin proměnných , , součet proměnných , , Ano, je to součin proměnných. Dosadíme:

Výsledek je:

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: U neznámé máme stejná čísla, rovnice tedy můžeme:odečístsečístSprávně. V jakém pořadí rovnice odečteme?vždy v pořadí druhá mínus prvnív libovolnémOdečteme například druhou rovnici od první.

Jak budeme dále postupovat?Dosadíme do jedné z rovnic.Rovnice sečteme.Dosadíme například do první rovnice a dostaneme:

Řešte soustavu rovnic: Budeme-li chtít osamostatnit neznámou , nejjednodušším způsobem ji vyjádříme zprvní rovnice.druhé rovnice.Ano, protože ve druhé rovnici je u neznámé jednodušší koeficient. Dostaneme:

Sčítací a dosazovací metoda řešení

Kterou metodou by se soustava lépe řešila?

sčítacídosazovací

Podobné

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Dosadíme do první rovnice a dostaneme:

Upravíme:

Řešením je:

Dosadíme do vyjádření neznámé a dostaneme řešení:

Dvě rovnice o dvou neznámých

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici: Jaký bude první krok výpočtu?Vydělíme rovnici číslem .Převedeme všechny členy na jednu stranu.Jak bude vypadat rovnice potom?

Jak řešíme tento typ rovnice?Odmocníme levou stranu rovnice.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?

Jaké je řešení této rovnice?Tato rovnice nemá v řešení.

Rovnice s lomenými výrazy

Upravíme jmenovatele druhého a třetího zlomku:

Čím vynásobíme obě strany rovnice, abychom odstranili všechny zlomky?Výrazem .Výrazem .Za jakých podmínek můžeme tuto úpravu udělat?, , Po vynásobení výrazem má rovnice tvar:

Roznásobíme závorky na levé straně rovnice:

Sečteme příslušné členy na levé straně rovnice:

Jaký bude další krok?Obě strany rovnice vydělíme výrazem .Od obou stran rovnice odečteme výraz .Ano, od obou stran rovnice odečteme výraz :

Jaké je řešení rovnice?Rovnice nemá řešení.Rovnice má nekonečně mnoho řešení, řešením rovnice je každé reálné číslo kromě a .

Dvě rovnice o dvou neznámých

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Řešte soustavu dvou rovnic: Abych se v první rovnici zbavili zlomků, vynásobíme ji:

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Dostaneme:

Správně. Jak upravíme druhou rovnici, abychom měli opačná čísla u neznámé ? vynásobíme číslem vynásobíme číslem Správně. Soustava po této úpravě vypadá takto . A nyní rovnice sečteme:

Dosadíme toto řešení například do druhé rovnice původní soustavy:

Upravíme rovnici tak, abychom měli vlevo neznámou a vpravo konstanty:

Rovnice s lomenými výrazy

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Abychom se zbavili všech zlomků, vynásobíme první rovnici:

Dostaneme:

Z první rovnice dostaneme:

Dosadíme toto řešení do druhé rovnice:

Obě strany rovnice vydělíme :

Odtud:

Ryze kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Umocníme obě strany rovnice.Převedeme všechny členy na jednu stranu.Jak bude vypadat rovnice potom?

Jak řešíme tento typ rovnice?Odmocněním neznámé v rovnici.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice?

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kolik má rovnice řešení?

Jaké je druhé řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme neznámou .Vytkneme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?

Řešte soustavu dvou rovnic: Jaká je vhodná úprava této soustavy?Rovnice sečteme.První rovnici vynásobíme 7, druhou rovnici 2.Ano, touto úpravou po sečtení rovnic vyloučíme neznámou . Jak bude soustava po vynásobení vypadat?

Následníci

Dosazovací metoda řešení

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Rovnice sečteme